Ajuda Matemática

Guidorizzi - pg. 160 - Exercício 9, letra (h) Calcule f^\prime(x) onde f(x) é igual a: cos x + (x^2 + 1)senx O gabarito da questão é: senx[2x-1]+cosx[x^2+1] Mas o resultado que eu obtive foi (-senx)[(x^2+1)senx]+cosx[(x^2+1)^\prime\)senx+(x^2+1...

Obrigada pela ajuda, eu estava usando regra errada.

... volume do cone, quando o raio vale 120 pol e altura h = 140 pol? Eu li a matéria no Stewart mas não entendi muito bem. Eu simplesmente calculei as derivadas parciais em relação ao volume, no ponto (120,140). Está certo resolver desse jeito?

Calcule as derivadas parciais de primeira ordem e explicite o domínio de cada função (descreva a propriedade algébrica que o define) e desenhe-o. k = \frac{xcosz}{sen(x^2 + zy)} Eu não entendi o que o exercício quis dizer ...

... ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} por u mas eu teria que colocar na integral a derivada de u (du), que vai dar algo muito mais complicado. No wolframalpha eu vi umas coisas de integral exponencial (Ei) mas não faço a menor ideia ...

Na minha turma tem gente já formada em física que esta refazendo Cálculo sabe-se lá por que, tem gente que estudou derivadas em algum momento, outros que desistiram de outro curso de exatas e tem os que nunca viram nem limites, nem derivadas e mal sabem função direito. O professor ...

Uhm, tudo o que o professor disse esta no prefácio do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, ...

Derivar sen(cos²(x))cos(sen²(x)) Fiz o produto e saiu (sen(cos²(x)))' . cos(sen²(x)) + sen(cos²(x)) . (cos(sen²(x)))' Daí derivada de sen é cos e cos é -sen. cos(cos²(x)) . cos(sen²(x)) + sen(cos²(x)) . (-sen(sen²(x))) Substituindo variável: cos(x) = u sen(x) = v cos(u²) . cos(v²) + ...

\sqrt[2]{}1/w[/tex][Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 4 ]

JÁ FIZ 4 EXERCÍCIOS DOS 10 PASSADOS MAS ESTES 2 NÃO ESTOU CONSEGUINDO

Não estou conseguindo resolver as seguintes derivadas:

A) $f(a)=\frac{{e}^{-a²}}{(1+a²)²}$
B) $f(x)= (x²+1){e}^{\frac{x³+x²}{x²+1}}$
c) $f(x)= ln(\frac{1}{x}+\frac{1}{x²})$

Tentei, mas só chego em resultados errados

Eu comecei atribuindo {-a}^{2} como "u" e utilizei os operadores \frac{df}{dx}=\frac{df}{du}\frac{du}{dx} chegando ao resultado de {{e}^{-a}}^{2} \left(-2a \right) depois apliquei a regra da cadeia chegando a \frac{{{e}^{-a}}^{2} \left(-2a \right)\left(1+{a}^{2} \right&...

... e) 158 Questão 2 Se a função receita de um produto for R(x) = - 4x2+ 800x, obtenha o valor de x que maximiza a receita por meio da aplicação de derivadas. a) -100 b) 100 c) 200 d) -200 e) 3200 Questão 3 Dos conceitos e definições apresentadas, a alternativa INCORRETA corresponde a: a) Estudar ...

$\lim_{\ x\to\infty} \left (\frac {2x-3}{2x+5}\right)^{2x+1}$

Resposta: $\frac {1}{e^{+8}}$

Consegui resolver, porém tive que tirar muitas derivadas para resolver as indeterminações.

de forma sucinta,teremos: {\Gamma}_{x}=2x-1=0, {\Gamma}_{y}=4y,onde {\Gamma}_{x},{\Gamma}_{y} sao as derivadas parciais em relaçao a x,y resolvendo temos:(1/2,0)um ponto de max. ou min... {\Gamma}_{(1/2,0)} =-1/2... (1/2,0)e ponto min.,pois {\Gamma}_{(1/4,0)}=-1/2\prec0 ...

a soluçao do cleyson e a correta...

envei antes, vamos voltar a questao... agora vamos testar porque y,nao tem maximo...como vc fez a correçao da minha derivada segunda... y''(\sqrt[3]{(a/2)})=2+(2a/{\sqrt[3]{(a/2)}}^{3})=2+(2a/(a/2)) y''(\sqrt[3]{(a/2)})=2+4=6\succ ...

... =lim (12xh+ 6{h}^{2}+ 7h)/h=lim 12x+7+6h,como lim(h \rightarrow0 ) {F(x)}^{´} =12x+7,onde {f(x)}^{´} e a derivada de f(x)

essa derivada tem q. usar a derivada do quociente...segue a regra: (f/g)'=(f'.g-f.g')/({g}^{2}) f(x)={e}^{x}-{e}^{-x}...g(x)={e}^{-x}+{e}^{x}... logo: (f/g)'=(({e}^{x}+{e}^{-x}).({e}^{-x}+{e}^{x})-({e}^{x}-{e}^{-x}).(-{e}^{-x}+{e}^{x}))/({({e}^{-x}+{e}^{x})}^{2}) ...

${y}^{2}+x.y+({x}^{2}-1)=0$ ... $y=-x+\sqrt[]{4-3x}/2$ ,ou $y=-x-\sqrt[]{4-3x}/2$
1) $dy/dx=-1+((3/4)/\sqrt[]{4-3x}))=(-4\sqrt[]{4-3x}+3)/(\sqrt[]{4-3x})$
2) $dy/dx=-1-((3/4)/\sqrt[]{4-3x}))=(-4\sqrt[]{4-3x}-3)/(\sqrt[]{4-3x})$

a)f(x,y)=1200-3{x}^{2}-2{y}^{2}\Rightarrow \nabla f(x,y)=f'{(x,y)}_{u}= (\partial f/\partial x).{u}_{x}+(\partial f/\partial y).{u}_{y} =-6x.{u}_{x}-4y.{u}_{y}=(-6x,-4y) seja H=(cos\theta,sen\theta)/\left|H \right|=1\Rightarrow \nabla ...

um acrescimo na questao a) como calculei tg\theta =-2/3... em relaçao a base da montanha,onde podemos tomar os vetores (1,0),(0,1) \Rightarrow tg\theta\prec 0\Rightarrow ,a direçao do gradiente estara no terceiro e quarto quadrantes do sistema proposto,e como calculamos \theta \simeq -72º (direçao s...

H=(cos\theta,sen\theta) e tal q. \left|H \right|=\sqrt[]{{cos\theta}^{2}+{sen\theta}^{2}}=1 ,H e um vetor q. busca uma direçao(um angulo \theta no sistema de coordenadas)e uma maneira de encontrar a direçao do gradiente,qdo o gradiente e o vetor unitario do gradiente alinham-se,entao e a di...

... ..MEU EDITOR NAO ESTA FUNCIONANDO AQUI,MAS VAMOS LA NO JEITO Q. DER... a) div(f.F)=(D/x)(f.F)+(D/y)(f.F)+(D/z)(f.F),onde (D/x),(D/y),(D/z) sao as derivadas parciais em relaçao aos eixos x,y,z... div(f.F)=(Df(x).F+DF(x).f)+(Df(y).F+DF(y).f)+(D(z)f+D(F(z))=f.(DF(x)+DF(y)+DF(z))+(Df(x)+Df(y)+Df(z))=f.div(F)+grad(f).F,aqui ...

1) f'(x)=lim(h...>0+)((x+h)^1/2-x^1/2)/h...p/x positivo ou zero...aqui lim(x...>0+) eh o limite p/x indo a valores maiores q.zero... 2) f'(x)=lim(h...>0-)((h-x)^1/2-(-x)^1/2/h...p/x negativo... 1) f'(x)=lim(h...>0+)((x+h)^1/2-x^1/2)(x+h)^1/2+x^1/2)/(h.(x+h)^1/2+x^1/2)=lim(h...>0+)(x+h-x)/h.(x+h)^1/2...

D(f)=(\partial f/\partial x,\partial f/\partial y,\partial f/\partial z)*u=({f}_{x},{f}_{y},{f}_{z})*u D(f)=(\partial f/ \partial x,\partial f/ \partial y,\partial f/ \partial z)(1,2,-2)*u=({f}_{x},{f}_{y},{f}_{z})(1,2,-2)*u ... {u}_{t...

é isso colega,vc integra mesmo q. y=f(x),x=f(y)... y=f(x),x=f(y)... como em derivadas parciais tbem... uma peq. correçao na integral q. fiz e faremos o restante do exercicio: na soluçao anterior chegamos em: I=3.\int_{0}^{4}2x.\sqrt[]{(16-{x}^{2})}dx ...

... x\neq 0...{x}^{3}=a/2 x=\sqrt[3]{a/2} bom para saber se x=\sqrt[3]{a/2} é ponto de maximo ou minimo,devemos calcular a derivada segunda nesse ponto,entao: y'=2x-(a/{x}^{2})\Rightarrow y''=(2x)'-(a/{x}^{2})' y''=2-(-2)(a/{x}^{3})=(2{x}^{3}-2a)/{x}^{3} ...

eh,vc esta correto meu caro guilherme.eu erro muito,quando muitos calculos,contas,e usando o LATEX é que erro mesmo.obrigado...vamos entao as questoes: primeiro o problema pede um valor para a,de tal sorte,que o ponto seja de minimo: y={x}^{2}+(a/x) y'=2x-(a/{x}^{2})=(2.{x}^{...

"determinar a constante a tal que a função f(x)=x^2+a/x tenha um mínimo local em x=2. Mostre que tal função não pode ter máximo local para nenhum valor de a." meu caro guilherme, a questao esta impondo uma condiçao,para se determinar um minimo em x=2... em funçao desta condiçao,determinamo...

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