Ajuda Matemática

Guidorizzi - pg. 160 - Exercício 9, letra (h) Calcule f^\prime(x) onde f(x) é igual a: cos x + (x^2 + 1)senx O gabarito da questão é: senx[2x-1]+cosx[x^2+1] Mas o resultado que eu obtive foi (-senx)[(x^2+1)senx]+cosx[(x^2+1)^\prime\)senx+(x^2+1...

Obrigada pela ajuda, eu estava usando regra errada.

... volume do cone, quando o raio vale 120 pol e altura h = 140 pol? Eu li a matéria no Stewart mas não entendi muito bem. Eu simplesmente calculei as derivadas parciais em relação ao volume, no ponto (120,140). Está certo resolver desse jeito?

Calcule as derivadas parciais de primeira ordem e explicite o domínio de cada função (descreva a propriedade algébrica que o define) e desenhe-o. k = \frac{xcosz}{sen(x^2 + zy)} Eu não entendi o que o exercício quis dizer ...

... ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} por u mas eu teria que colocar na integral a derivada de u (du), que vai dar algo muito mais complicado. No wolframalpha eu vi umas coisas de integral exponencial (Ei) mas não faço a menor ideia ...

Na minha turma tem gente já formada em física que esta refazendo Cálculo sabe-se lá por que, tem gente que estudou derivadas em algum momento, outros que desistiram de outro curso de exatas e tem os que nunca viram nem limites, nem derivadas e mal sabem função direito. O professor ...

Uhm, tudo o que o professor disse esta no prefácio do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, ...

Derivar sen(cos²(x))cos(sen²(x)) Fiz o produto e saiu (sen(cos²(x)))' . cos(sen²(x)) + sen(cos²(x)) . (cos(sen²(x)))' Daí derivada de sen é cos e cos é -sen. cos(cos²(x)) . cos(sen²(x)) + sen(cos²(x)) . (-sen(sen²(x))) Substituindo variável: cos(x) = u sen(x) = v cos(u²) . cos(v²) + ...

\sqrt[2]{}1/w[/tex][Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 4 ]

JÁ FIZ 4 EXERCÍCIOS DOS 10 PASSADOS MAS ESTES 2 NÃO ESTOU CONSEGUINDO

Não estou conseguindo resolver as seguintes derivadas:

A) $f(a)=\frac{{e}^{-a²}}{(1+a²)²}$
B) $f(x)= (x²+1){e}^{\frac{x³+x²}{x²+1}}$
c) $f(x)= ln(\frac{1}{x}+\frac{1}{x²})$

Tentei, mas só chego em resultados errados

Eu comecei atribuindo {-a}^{2} como "u" e utilizei os operadores \frac{df}{dx}=\frac{df}{du}\frac{du}{dx} chegando ao resultado de {{e}^{-a}}^{2} \left(-2a \right) depois apliquei a regra da cadeia chegando a \frac{{{e}^{-a}}^{2} \left(-2a \right)\left(1+{a}^{2} \right&...

... e) 158 Questão 2 Se a função receita de um produto for R(x) = - 4x2+ 800x, obtenha o valor de x que maximiza a receita por meio da aplicação de derivadas. a) -100 b) 100 c) 200 d) -200 e) 3200 Questão 3 Dos conceitos e definições apresentadas, a alternativa INCORRETA corresponde a: a) Estudar ...

$\lim_{\ x\to\infty} \left (\frac {2x-3}{2x+5}\right)^{2x+1}$

Resposta: $\frac {1}{e^{+8}}$

Consegui resolver, porém tive que tirar muitas derivadas para resolver as indeterminações.

... =lim (12xh+ 6{h}^{2}+ 7h)/h=lim 12x+7+6h,como lim(h \rightarrow0 ) {F(x)}^{´} =12x+7,onde {f(x)}^{´} e a derivada de f(x)

equaçao da reta tangente:y-3=df(2)/dx(x-2)
equaçao da reta normal:y-3=(-1/df(2)/dx)(x-2)
y= $\sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y}$ ...dy/dx=(1/ $\sqrt[2]{2x}$ )+3.dy/dx/(2 $\sqrt[2]{3y})$ ...no ponto(2,3) fica,
dy/dx=(1/2)+(dy/dx/2)...dy/dx=1...logo y-3=x-2(eq.reta tangente)...y-3=-1(x-2)=2-x(eq.reta normal)

a soluçao do cleyson e a correta...

aqui uma correçao...o ponto 108º a noroeste eh o valor minimo,oposto ao maximo q. eh 72º sudeste...

... , -(\sqrt[2]{6})/5 ),( 2(\sqrt[2]{5})/5 , -(\sqrt[2]{6})/5 ),portanto nao apresenta pontos de descontinuidade...suas derivadas parciais tem como soluçoes a origem(0,0),entao nao apresentam pontos de descontinuidades...logo a letra c) e a resposta do exercicio...agora ...

a) ${f}_{x}=\partial/\partial$ f/x... $\int_{}^{}\partial{f}_{x}dx=\int_{}^{}0dx=0+c,c\in\Re$ ...o mesmo faz-se com ${f}_{x}=\partial/\partial{f}_{y}$ ...
b)A e o conjunto dos maximos e minimos relativos(incluindo o max.e min.absolutos) de f(x,y) defindos em A $\subset{\Re}^{2}$

f(x,y)=({x}^{2}/2)+({y}^{2}/2)...\Lambda f(x,y)=(\partial f/\partial x).{e}_{1}+(\partial f/\partial y).{e}_{2} ,onde { {e}_{1},{e}_{2} } e a base canonica do {\Re}^{2} e \Lambda f e o gradiente de f(x,y)... entao: \Lambda f(x,y)=(\partial...

sim,meu caro lucas...essa eh uma forma de se definir derivada...

1) f'(x)=lim(h...>0+)((x+h)^1/2-x^1/2)/h...p/x positivo ou zero...aqui lim(x...>0+) eh o limite p/x indo a valores maiores q.zero... 2) f'(x)=lim(h...>0-)((h-x)^1/2-(-x)^1/2/h...p/x negativo... 1) f'(x)=lim(h...>0+)((x+h)^1/2-x^1/2)(x+h)^1/2+x^1/2)/(h.(x+h)^1/2+x^1/2)=lim(h...>0+)(x+h-x)/h.(x+h)^1/2...

1) f'(x)=a.f(x)\Rightarrow f'(x)/f(x)=a... ,integrando em relaçao a x,e sendo integral indefinida,existira c tal q. \int_{}^{}(f'(x)/f(x))dx=\int_{}^{}adx+c\Rightarrow ln\left|f(x) \right|=ax+c\Rightarrow f(x)={e}^{a...

caro Whitesttax e colegas do site,
a resoluçao apresentada por mim do exercicio esta incorreta,pois nao levei em consideraçao a açao da gravidade sobre a areia q. cai da piramide...entao em ocasiao oportuna irei apresenta uma soluçao correta,no mais obrigado...

uma correçao

$V=\int_{0}^{z}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x}f(x,y,z)dx.dy.dz$

obrigado...

encontrei um valor prox. ao valor da resposta,vamos á soluçao: 1) {V}_{c}/{V}_{p}=((1/3)\pi.{r}^{2}.{h}_{c})/((1/3).{l}^{2}.{h}_{p})=(\pi.{r}^{2}.{h}_{c})/({l}^{2}.{h}_{p})=1 ,pois os volumes serao os mesmos... \Rightarrow {h}_{c}/{h}_{p}={l}^{2}/(...

vamos considerar a areia q. escoa fazendo o cone,dessa forma podemos eliminar o fator da gravidade q. atua na areia da piramide,entao: a vazao da areia da piramide sera a mesma q. forma o cone,pois o tempo de esoamento da areia da piramide,sera o mesmo da formaçao do cone,logo: (d/dt){V}_{p}...

... da questao esta mal formulada...o que o autor pede esta calculado acima,como fiz e seria: \partial z/\partial t=0... ,onde meu erro foi na derivada,ao qual é: f'(x,y)=(-x/\sqrt[]{49-{x}^{2}-{y}^{2}},-y/\sqrt[]{49-{x}^{2}-{y}^{2}}) ,no ponto (2,-3),seria: f'(x,y)=(-2/6,3/6)=(-1/3,1/2)... ...

... volume é funçao das tres variaveis-ordendadas,logo V=\int_{0}^{z}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x}V(x,y,z)dx.dy.dz entao, a funçao-derivada é funçao inversa da funçao-integral(mostre isso) logo dV/dr=A(r) dV=A.dr \int_{0}^{V}dV=\int_{0}^{r}A.dr V=\int_{0}^{r}A(r)dr...

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