Ajuda Matemática

Tenho que demonstrar a validade dessa progressão aritmética e geométrica... Demonstre que para todo n positivo vale: 1 + 2(1/2) ...

A soma dos 11 primeiros termos de uma progressao geometrica crescente é 99 e o terceiro termo é 4. calcular o 9 termo da progressao.

Bom dia!

qual é a diferenca entre série geometrica e progressao geometrica?

um colega me disse q é a mesma coisa, mas se é a mesma coisa pq existe esse dois termos??

abracao

humm... entendi, finalmente...
muito obrigado

(PUC - RJ) Para a, b e c distintos, o valor da expressão $\frac{1}{(a-b)(a-c)} + \frac{1}{(b-a)(b-c)} +\frac{1}{(c-a)(c-b)}$ é:
a) a + b + c
b) sempre zero
c) a.b.c
d) 3(a + b + c)
e) $\frac{1}{a+b+c}$

vc considerou que (a - b) é igual a (b - a)? não consegui simplificá-lo..

Que técnica legal essa, nunca pensei em multiplicar por -1! Mais uma técnica. Obrigado Aquino

Gostaria de receber algumas indicações sobre livros de Aritmética. Já tenho o ''Praticando a Aritmética (José Admo)'' e conheço o ''Aritmética Elementar (Abramo Hefez)''.. pode ser em espanhol ou inglês (não sou poliglota kkkk, mas tenho bons dicionários ...

... 84)Dados dois números x e y reais e positivos, chama-se média aritmética de x com y o real a=\frac{x+y}{2} e chama-se média geométrica o real g=\sqrt[]{xy} . Mostre que a\geq g para todos x, y \epsilon \ {R}_{+} 87) ...

... . Como estou no ensino médio, só tive acesso a esse assunto de indução no livro 1 da coleção fundamentos da matemática elementar e no livro de aritmética de José Admo Lacerda. Existe um livrinho que trata melhor desse assunto, ''Manual de Indução Matemática - Luís Lopes'' que é muito bom para ...

Essa questão retirei de um livro de aritmética elementar. Se n for um número natural, demonstre que {3}^{2n+2}-{2}^{n+1} é divisível por 7. Para p(1) terei que {3}^{2x2+2}-{2}^{1+1} é igual a \frac{77}{7} ; Por hipótese de indução p(k) ...

Desculpe-me profº Luiz Aquino por revirar uma questão antiga, mas fiquei com uma dúvida (Em outro fórum um amigo postou a mesma questão e apresentei a sua resolução e dei todos os créditos ao senhor, é óbvio). Poderíamos dar valores para ''a'',''b'' e ''c'' ? Se sim, poderiam ser, respectivamente, 5...

(ita-1957)os numeros a,b,c satisfazem a relaçao $a+{b}^{2}=1-c$ .
que condiçoes deve satisfazer o numero a,para que os logaritmos desses numeros
a,b,c,nessa ordem,formem uma progressao geometrica?

meu caro santiago, primeiramente a serie \sum_{k=1}^{\infty}(1/{2}^{k}) e uma serie geometrica cuja soma e infinita,q. se calcula como se segue: \sum_{k=1}^{\infty}(1/{2}^{k}) =1/(1-r), \left|r \right|\prec 1 ,r=1/2 \Rightarrow 1/(1-1/2)=2 ...calculo ...

vou propor e fazer um exercicio,o qual ja o fiz aqui no site resolvendo-o de forma diferente dessa,q. usarei a aritmetica modular... mostre q.o numero N={2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016 é divisivel por 2014 ... sol. primeiramente farei: {2013}^{2013}=({2014-1})^{2013}\equiv(-1)mod(2014)=2014.k-1... ...

... &= &117 &(II) \end{matrix} \right. a,b,c estão em progressão geométrica, com razão R \in \Re : b=aR c=bR Vamos reescrever o sistema de equações, utilizando ...

Olá Ananda!

Também há um outro colaborador pensando em sua dúvida.
Enquanto isso, verifique sua passagem.
$1-sen^{10}x \neq cos^{10}x$

Como exemplo da continuação da soma de termos, eu encontrei:

$5cotg^2x = 1 - sen^{10}x$

Até mais.

Bom dia, Ananda. Então, eu percebi que você considerou igual, mas a relação fundamental da trigonometria é: sen^2x + cos^2x = 1 Esta igualdade é falsa: sen^{10}x + cos^{10}x = 1 Eu também já desenvolvi este binômio do terceiro membro, mas não obtive sucesso na simplificação da equação: \left( se...

Ananda, uma outra forma que pensei para lidar com este expoente 10, é utilizar esta redução de potência, seguida pela expansão binomial: sen^{10}x = \left( sen^2x \right)^5 = \left( \frac{1-cos2x}{2} \right)^5 E quando as potências em cosseno aparecerem, utilizar esta outra redução: ...

Ananda, como
$sen^{10}x = \left(1-cos^2x \right)^5$

Acho que você quis partir daqui:
$5\frac{cos^2x}{sen^2x}=1 - \left(1-cos^2x \right)^5$

OK, mas a simplificação não está evidente, mesmo partindo daqui:
$5\frac{cos^2x}{sen^2x}=1 - \left(1-cos^2x \right)^5$

O que dá uma equação de grau 6 em

.

Mas, partindo de outro desenvolvimento, eu já tinha obtido outra equação de grau 6 em

:
$sen^{12}x - 6sen^2x + 5 = 0$

Fazendo uma substituição:

... = 1 + 2 + 3 + \cdots + 33 + 34 + 35 Soma dos 35 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 1 e a_1 = 1 : S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} S_{35} = \frac{(1+35)35}{2} ...

... das construções, obedecendo as restrições do domínio: funcao_afim_passo8.jpg Como resultado das construções, obtemos de imediato a solução geométrica para o problema, observando a partir de qual dia a função "vermelha" fica sobre a função "azul". Vale fazer uma resolução ...

... idéia de que a propagação das ondulações também é constante. Pois bem, após estas considerações, o primeiro passo então é fazer uma representação geométrica, por exemplo, eu fiz esta: desafio_lenhador.jpg O lenhador vai no sentido AC. Sendo que o ponto A representa a posição do lenhador no exato ...

Olá Cleyson, bom dia!

Isso mesmo, estes são os 9 termos da progressão aritmética de razão 6.

... estas equações, utilizando a expressão para um termo geral da progressão aritmética de n termos, com razão r : a_n = a_1 + (n-1)r Ou seja: a_2 = a_1 + r a_9 ...

... Mas, se não encontrou a razão, não se trata de progressão aritmética ou geométrica. :idea: : tente racionalizar os denominadores de algumas ...

... problema! Neste exemplo, é evidente que há uma progressão aritmética e uma geométrica relacionadas. Mas também é fácil perceber que não basta ...

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