Ajuda Matemática

Achei o problema interessante (IME 1971?) e vi duas respostas possíveis no google: Tem dois raciocínios possíveis que chegam na resposta, coincidentemente é a alternativa com o maior número tambem: Método 1: pegue um lugar e um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras podemos preencher um lugar tendo...

1 - permutações de 5 raprazes e de 5 moças, 5! . 5!. Essa parte esta correta. 2 - em cada degrau duas pessoas, como são cinco degraus, 2^5 tambem esta correto. 3 - Mas as permutações de pessoas dentro dos degraus não fez sentido. (escrevi uma besteira sobre permutações na vertical e horizontal) O te...

Parece um problema de lógica de concursos público :-P Primeiro achei q era 10!, mas não é. Procurei e entendi um raciocínio manual q é: A soma de 10 combinações uma por uma. De quantas maneiras diferentes podemos abrir uma porta? Duas? .... nove? dez? A outra maneira é 2^{\mbox{n}} - 1 onde n é o nú...

Tenho um problema e não concordo com a resposta. O problema é: um dispositivo envia mensagens binárias (0,1) para outro dispositivo de forma que o fim de uma transmissão é indicado por uma sequencia de dois bits iguais a 1. Qual é o nº máximo de mensagens distintas que podem ter sido emitidas, saben...

Considere o experimento de lançar uma moeda n=4 vezes, observando a sequência de resultados, e seja Y o número de caras obtidas. (a) Descreva o espaço amostral ?, listando todos os seus elementos. (b) Descreva o evento (Y=k), para todo k possível. (c) Quantos elementos tem o evento (Y=k)? No item a ...

Assuma que X é uma variável aleatória e que A e B são eventos em R. As seguintes afirmações trabalham com o conjunto imagem inversa e sua preservação por operações de conjuntos. Prove os resultados. ( X e AU B) =(X eA)U(XeB) Fiz desta forma e gostaria de saber se esta certo.... (xeAUB)=(w/X(w)eAUB) ...

Considere o experimento de n=2 lançamentos de um dado comum de 6 faces. Sejam Y a variável aleatória que indica a soma obtida nos dois lançamentos, U a variável aleatória que indica o menor resultado e V o maior resultado obtido nos dois lançamentos. (a) Expresse cada uma destas variáveis aleatórias...

Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de 5 alunos, com exigência de cada membro se relacione com todos os outros. Quantas comissões podem ser formadas ? GABARITO: 71 Nenhuma sugestão ??

marcos chaves, poderia explicar seu raciocínio ?

Até o momento, ao meu entendimento, o raciocínio do Fraol está correto.

a) uma sequencia,com 5 opçoes e 8 cartas p.essas opçoes.4 ases,4 reis... como caix.(x)\cap caixa(y)=\phi podemos pegar qquer carta das 52 disponiveis,teremos a seguite configuraçao: \left(4,3,2,1,{1}^{*} \right) {1}^{*} pode ser qualquer q. nao seja As...pelo principio da mul...

a)
9.5!
b)
9.5

(edusp-1969)-uma bandeira é formada de 7 listras e 3 cores diferentes.de quantas maneira distintas sera possivel pinta-la de modo que duas listras adjacentes nunca estejam pintadas da mesma cor?

soluçao: quando no problema se pede modos,maneiras,palavras similares,as quais podem ser substituida por sequencias e tal,usamos o que chamamos de "arranjos",que é uma aplicaçao do principio fundamental da contagem.do contrario,o que nos faz lembrar agrupamentos,conjuntos e similares,aplic...

(ita)em uma urna existem 12 bolas,das quais 7 sao pretas e 5 brancas.
de quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna,das quais 2 sao brancas?

a) principio multiplicativo de contagem... cada porta corresponde a um par ordenado,a saber: (entrada,saida) ,logo: (ent.,saida)\rightarrow 2... (ent.,saida)\rightarrow 2... como sao 5 portas teremos: 2.2.2.2.2={{2}^{}}^{5} b)para cada selo teremos a opçao de 10 envelopes,logo: 8.10=...

essa questoes esta mal formulada e minhas respostas estao piores ainda.por favor queira revisar essa questao e recoloca-la pra solucionarmos corretamente...obrigado...

soluçao: aqui usaremos o principio fundamental da contagem e tbem a formula das combinaçoes.temos uma 6-upla,que no caso,nao pede nada de ordem, uma restriçao de postagem,uma sequencia ou similar, das bolas brancas;somente q. 2 bolas brancas sempre estarao presentes.portanto uma combinaçao. seja a 6...

vamos la,vou tentar resolve-lo como esta: bom tiago quer comprar 9 empadas,entao vamos supór quantas possibilidades isso é possivel,vamos pensar assim... o principio multiplicativo da contagem nos diz que: temos x decisoes a ser tomadas e y opçoes acerca de tais decisoes;o total de modos,maneiras de...

encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao. vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor: esse problema pode ser fo...

encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao. vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor: esse problema pode ser f...

(exames de aptidao as escolas superiores-lisboa-1939)
o numero de combinaçoes de n obejtos,tomados 2 a 2 é triplo do numero
de combinaçoes dos mesmos n obejtos,tomados 3 a 3.calcule n.

soluçao:
é resolver a equaçao:
${{c}_{}}_{n,2}=3.{{c}_{}}_{n,3} \Rightarrow n!/(2!.(n-2)!)=3.(n!/3!.(n-3)!)$
$(n-2)!/(n-3)!=3.2!/3!=1\Rightarrow (n-2).(n-3)!/(n-3)!=1 \Rightarrow n-2=1\Rightarrow n=3...$

(ene-escola nacional de engenharia-1959)
sendo ${c}_{10,(p-3)}={{c}_{}}_{10,(p+3)}$ ${c}_{10,(p-3)}={{c}_{}}_{10,(p+3)}$ ,calcule p.

soluçao:
é resolver a equaçao:

10!/((p-3)!.(10-(p-3))!)=10!/((p+3)!.(10-(p+3))!)

...termine-o...

(exames de aptidao as escolas superiores-1941-faculdade de engenharia da universidade do porto-portugal)
quantos produtos diferentes pode obter com cinco numeros primos entre si,nao repetindo produto o mesmo factor?
chegava a mesma conclusao se os numeros nao fossem primos entre si?

soluçao: sejam a,b,c,d,e tal que mdc(a,b,c,d,e)=1... tomamos o par (-,-) para o produtos de dois desses numeros,logo: tomaremos os possiveis primeiros produtos dado por: (5 poss.,4poss.) \rightarrow 5.4=20 possiveis produtos... tomaremos os restantes que é dado por (3 poss.,2poss.) \rightarrow 3.2=6...

(este-escola tecnica do exercito-1953)
em um congresso ha 102 representes do partido A e 81 representantes do partido B.
para uma determinada sessao,foram convocados 99 elementos do partido A e 79 do partido B.
de quantas maneiras poderia ter sido efetuada tal convocaçao?

soluçao: aqui trata-se de uma comissao de pessoas,logo uma combinaçao,pois qquer ordem de colocaçao nao mudara o resultado. do partido A, teremos dos 102 membros,convocarao 99,logo: {c}_{102,99}=102!/(99!.(102-99)!) do partido B,teremos: {c}_{81,79}=81!/(79!.(81-79)!)...

meu caro daniel,
e a soma mesmo,pois se usarmos o principio de inclusao-exclusao da contagem,a saber:
$n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=n(A)+n(B)$ ,pois o exercicio nao diz de elementos comuns
entre os partidos...confira...obrigado

... 3)tomemos a 4-upla (-,-,-,-) tal que representem os quadrantes de um quadrado,creio ser pelo enunciado do problema e o tipo de problema cobrado em combinatoria.logo: (1°quad.,2°quad.,3°quad.,4°quad.) \rightarrow (3!,2!,2!,1!) \rightarrow 3!.2!.2!.1!=...

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