Ajuda Matemática

Estou tentando entender o exemplo nº7 do capítulo 4 do Guidorizzi 3. Eu não sei como ele consegue resolver a seguinte integral:

$\int\limits_{0}^{\pi/4}~\frac{(cos\theta - sen\theta)^3}{(cos\theta)^6}d\theta$

As únicas pistas que o livro dá:

Estava tentando fazer a integral dupla de f(x,y) = x^5cos(y^3) no retângulo y \geq x^2, x^2 + y^2 \geq 2 Eu não consegui resolver desenvolvendo a integral e na resolução diz apenas que a função é ímpar na variável x e ...

... Pensei em integrar primeiro em relação a x e resolver por substituição mas não deu certo. Tentei integrar primeiro em relação a y e chego a uma integral que eu não sei mais como desenvolver: \int \int \limits_{0}^{\pi/2} \frac{-1}{2}sen(2x)\sqrt{4 - (senx)^2}dx Obrigada pela ...

Estou tentando resolver essa integral: \int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^y~e^{\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}dxdy mas nada dá certo. Pensei em trocar a ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} ...

Pois é, eu tinha aprendido mas só usava quando as equações formavam retas. Só agora percebi que nesse caso eu também posso usar mudança de variável e calcular o jacobiano.

Obrigada pela dica

... tem os que nunca viram nem limites, nem derivadas e mal sabem função direito. O professor esta seguindo o livro Tom Apostol, que começa explicando integral por meio da área embaixo de uma função até o eixo x, daí faz aproximações com várias divisões. Para alguns é grego, para outros nem tanto, ...

... do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, daí não há necessidade de introduzir limites para este ...

... e diz que [x] representa um inteiro menor ou igual a x. Entendi o gráfico da função escada que fica assim http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+-1+to+3+%28+integer+part+of+x%29 somando as áreas dá 2. Mas a resposta não precisa do gráfico, ou pelo menos esta dizendo para calcular ...

URGENTE!!! POR FAVOR ME AJUDEM. Uma das aplicações particular mencionada é a do sólido em revolução, onde utilizamos a expressão V=??ba(f(y))2 para obter seu volume. Sua tarefa é determinar o volume total de um espaçador para parafusos, representado a seguir, e estimar quanta matéria prima é desperd...

$f(x)=\int\ x~e^-x^2}dx$

Não consigo resolver essa integral.

Flávio Santana

Sim é isso mesmo.

Ola colaboradores começei a usar o forum esse ano, pois passei no vestibular da ufscar, nas materias de Geometria Analitica e Calculo diferencial e Integral I. Foi de grande ajuda as dicas e resoluções dos colaboradores, agora no fim do semestre consegui passar em todas as materias com média 7. ...

Boa noite pessoal ja resolvi a seguinte integral: f(x)=\int_{-\infty}^{\infty} \dfrac {dx}{(x^2+a^2)}dx . Como fiz levei ela para o campo complexo e depois usei o teorema dos residuos e deu certinho. Agora quero resolver a seguinte ...

... a alternativa INCORRETA corresponde a: a) Estudar o limite de uma função é analisar o comportamento dessa função em um determinado ponto. b) A integral é uma operação inversa da derivada. c) As derivadas estão relacionadas aos estudo das variações. d) Uma derivada pode ser representada por ...

meu caro visantos,
edite melhor a questao,nao deu pra entender as equaçoes...

dx,e o diferencial infinitesimal,e a diferencial da variavel,no caso x,ao qual se deriva ou integra...df(x)/dx(derivada de f(x) em relaçao a variavel x,
$\int_{a}^{b}f(x)dx$ ,integral de f(x) em relaçao a variavel x,no intervalo[a,b]...

... segunda integraçao,em relaçao a \theta ,faz-se v=sen \theta ,levando-se em conta os limites de integraçao(0,1)...ai por substituiçao calcula-se a integral...

$\int\int_D \sigma(x,y)dxdy$ = $\int_{0}^{5}\int_{-1}^{1}\varrho(x,y)dxdy=\int_{0}^{5}\int_{-1}^{1}\ 6 dxdy=$ = $\int_{0}^{5}6.(1-(-1))dy=12.\int_{0}^{5}dy=12.5=60$ unidades de massa(g,kg,...)

primeiramente achar a regiao,no caso x\succ 0 ,o ponto onde as curvas se igulam ou seja {x}^{2}=\sqrt[]{x} ...logo teremos {x}^{4}-x=0 ,cujas raizes serao x=0,x=1(raiz de multiplicidade 3)...no intervalo [0,1] \sqrt[]{x}\succ {x}^{2}\Rightarrow A=\int_{0}^{1}(\sqrt[]{x}-{x}^{2})dx ... A=\int...

I=\int_{0}^{4}x.{e}^{({x-2})^{4}}dx...faz-se u=x,du=dx...dv={e}^{({x-2})^{4}}dx,v=\int_{0}^{4}.{e}^{({x-2})^{4}}dx=k \Rightarrow I=\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu=x.k-\int_{0}^{4}(\int_{0}^{4}{e}^{({x-2})^{4}}dx)dx = =xk-\int_{0}^{4}kdx=xk-k\int_{0}^{4}dx=(...

... condiçoes de se entender o torema dos numeros primos q. é o ponta-pe pra se entender o q. se faz em teoria dos numeros... 1)calculo diferencial e integral(de uma e varias variaveis),algebra linear 2)numeros complexos e variaveis complexas,algebra abstrata(conjuntos,grupos,aneis,corpos,extensao ...

sugestao:
usar a identidade trig.

,como tbem usar a paridade das funçoes seno e cosseno em um intervalo simetrico... $\int_{-L}^{L}cosxdx=2.\int_{0}^{L}cosxdx...\ \int_{-L}^{L}senxdx=0$ ...

mostre que a funçao derivada e inversa da funçao integral .

... dt=0 ,pois senkt é impar e coskt é par,logo o produto sera impar,e a integral de uma funçao impar em intervalo simetrico é zero... {a}_{2k}=1/2\pi\int_{-\pi}^{\pi}\sum_{1}^{\infty}({-1}^{2k}+1/(1-{2k}^{2}.\pi)coskt.coskt ...

primeiramente mostrarei q. sendo f(x) uma funçao par,teremos: a) \int_{-a}^{0}f(x)dx=\int_{0}^{a}f(x)dx ...de fato,pois \int_{-a}^{0}f(x)dx=-\int_{-(-a)}^{0}f(-x)dx=-\int_{a}^{0}f(-x)dx=\int_{0}^{a}f(-x)dx=\int_{0}^{a}f(x)dx ... entao.....

meu caro pedro, sua resposta esta incorreta,pois vc usando o metodo de parametrizaçao deva ter fechado a poligonal... a integral de linha mede a area abaixo da curva(caminho,linha,interseçao de superficies e etc...) em relaçao a um dos planos X0Y,X0Z,Y0Z...é como na integral de uma ...

... tenha raizes complexas havera somente uma raiz real,caso esse q. nao resolve o problema pois precisa de duas raizes reais q. serao os limites da integral,ou entao usar a formula do calculo de raizes da eq. de terceiro grau...ai meu caro é com vcs,maos a obra...

... o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4 o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande... entao a integral \int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4] =-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]{2}/2)=(2-\sqrt[]{2})/2

... funçoes,ou seja: {p}_{f} ={ F(x)=\int_{}^{}f(x)dx+c,c\in\Re } essas primitivas se diferenciam pelo valor de c...F é dita tambem de integral indefinida,ou seja,nao é limitada por nenhum intervalo.no nosso caso,a integral limitada e dita integral de f,em a e b...(a,b)... quanto a ...

... tres variaveis-ordendadas,logo V=\int_{0}^{z}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x}V(x,y,z)dx.dy.dz entao, a funçao-derivada é funçao inversa da funçao-integral(mostre isso) logo dV/dr=A(r) dV=A.dr \int_{0}^{V}dV=\int_{0}^{r}A.dr V=\int_{0}^{r}A(r)dr...

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