Ajuda Matemática

Mostre que os pontos A = (-2, 0, 1), B = (0, 0, -1), C = (1, 1, 1), D = (-2,-1,-2) e E = (1, 2, 2) são vértices de uma pirâmide e calcule seu volume. A minha ideia era encontrar a base da pirâmide, encontrar a altura (encontrando o plano em que a base está contida, e usando a fórmula de distância ...

O plano \pi contém r : x - y = 0 x + z - 1 = 0 e determina, com os planos coordenados, um tetraedro de volume \frac{1}{12} . Supondo que estamos num sistema ortogonal, obtenha os vértices do tetraedro e uma equação geral de \pi . O volume do tetraedro é \frac{1}{3} \times ...

Com sua ajuda conseguir resolver. Descobri os pontos que estavam contidos no mesmo plano e calculei a área da base através da área dos dois triângulos que formam a base.

Muito obrigado!

Realmente, o ponto C é (10/3,5/3,0). O produto misto é 250/3 e o volume é 125/9.

Obrigado pela ajuda!

O raio de um cone circular reto aumenta 1,8 pol/s mas a altura decresce a taxa de 2,5 pol/s. Qual a taxa de variação do volume do cone, quando o raio vale 120 pol e altura h = 140 pol? Eu li a matéria no Stewart mas não entendi muito bem. Eu simplesmente calculei as derivadas parciais ...

Boulos - Cap. 18 - Exercício 18-4 Calcule o volume do tetraedro (SO) determinado pelas retas r, s, t e pelo plano \pi , nos casos: (a) \pi : x + y + z - 5 = 0 r: x = z = 0 s:x = y = 0 t: x - 2y = z = 0 Primeiramente passei as equações da reta ...

Boulos - 3a. ed. 18 - 30) O plano \pi contém r : x - y = x + z - 1 = 0 e determina, com os planos coordenados, um tetraedro de volume \frac{1}{12} . Supondo que estamos num sistema ortogonal, obtenha os vértices de tetraedro e uma equação geral de \pi . Volume do tetraedro = \frac{1}{12} ...

... A pressão exercida por uma determinada massa de um gás é diretamen-te proporcional à temperatura absoluta e inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás. P.V/T . Onde P= pressão, V = volume e T = temperatura c) (1,5) (Resistência elétrica) A resistência de um fio condutor é diretamente ...

... POR FAVOR ME AJUDEM. Uma das aplicações particular mencionada é a do sólido em revolução, onde utilizamos a expressão V=??ba(f(y))2 para obter seu volume. Sua tarefa é determinar o volume total de um espaçador para parafusos, representado a seguir, e estimar quanta matéria prima é desperdiçada ...

A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x. E quanto é esse volume x? ...

Alguem pode me passar o link ou um site onde consigo baixar o livro Calculo com geometria analitica volume 2 do swokowski, ficaria grato com a ajuda.

Flávio Santana

Muito obrigado pela respostas, mas ainda continuo precisando da sua ajuda e de todos aqui do forum pois esses links que vc me passou é do calculo com geometria analitica volume 1 2 edição.

Flávio Santana.

... mas copiei as duas perguntas. Achei que copiando as perguntas facilitaria para os que tem o livro ou tem acesso a ele. Vamos lá Página 105 do volume 1 (8ª edição) questão número 178. ''De uma caixa contendo bolas brancas e pretas, retiraram-se 15 brancas, ficando a relação de 1 branca para ...

... na face oposta. a) Calcule a medida da geratriz do cone. b) Calcule a área da superfície lateral desse cone. c) Calcule também a razão entre o volume do cone e o volume do cubo.

Boa noite,não consigo entender qdo tem no enunciado "na menor quantidade possivel" ou "na maior quantidade possível. Veja. Uma barra de madeira maciça,com a forma de um paralelepípedo reto retângulo ,tem as seguintes dimensões:48 cm,18cm e 12cm.Para produzir calços para uma estrutura,...

ok, então toda vez que no enunciado tiver com o menor número possível eu acho mdc com o maior número possível eu acho mmc,posso guardar assim?

obrigada.

Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 cm de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura ,e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura.A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha para arrumá-los numa estante e assim a altura da ...

... e estou com dificuldade em um deles que já estou há boas horas tentando resolver. Estou muito curiosa então quem puder me ajudar eu agradeço. O volume de um prisma regular reto hexagonal, com 2 metros de altura, é \sqrt{3} m³. A medida da área lateral deste prisma é ? Bem, como o volume é dado ...

... caixas de laranjas e X3 a de caixas de tangerinas. Questão 55 - A(s) inequação(ões) que representa(m) a(s) restrição (ões) de capacidade máxima de volume de transporte da Kombi é(são): (A) X2 + X3 ? 5 (B) 3X2 + 2X3 ? 6 (C) X1 ? 100, X2 ? 200, X3 ? 300 (D) X2 ? 200, X3 ? 300 (E) X1 ? 200, X2 ? 300 ...

(UDF-universidade do distrito federal,rj-exame 1947)
calcular o volume de uma esfera,cujo circulo maximo é o circulo circunscrito a um triangulo equilatero de 4m de lado.
ps-A UDF-rj é a atual UERJ.

o volume mais a tampa sera dado por V(x)=(36-2x).(24-2x).x+(36-2x).(24-2x)=(36-2x)(24-2x)(x+1) ,onde x\in (0,12) ... V'(x)=0\Rightarrow {x}^{2}-20x+72=0 ...

(ITA-exame 1953 )

calcular o volume do solido gerado por um triangulo retangulo isosceles,cujos catetos medem 3m,ao girar em torno da paralela
a hipotenusa traçada pelo vertice do angulo reto.

(ITA-exame 1957)
a que distancia do vertice devemos cortar um cone de revoluçao,por um plano paralelo a base,de modo que o volume do cone
destacada seja 1/8 do volume do primeiro cone?

uma correçao o volume do solido de revoluçao é dado por {V}_{r}=\theta.(\int_{a}^{b}{f(x)}^{2}dx) onde [a,b] é o intervalo delimitado por x,e teta o angulo de revoluçao em relaçao ao eixo-x,ou eixo-y... logo,em nosso ...

... ,pois os volumes serao os mesmos... \Rightarrow {h}_{c}/{h}_{p}={l}^{2}/(\pi.{r}^{2}) \Rightarrow {h}_{c}={h}_{p}.{l}^{2}/(\pi.{r}^{2}) ... 2) ...

soluçao o volume de uma esfera é dado por {V}_{esf.}=(4/3)\pi{r}^{3} logo temos que encontrar o raio do circulo circunscrito ao triangulo,que no caso o circulo esta dentro do triangul(circulo circunscrito) tg 30=r/2\Rightarrow ...

soluçao pelos dados do problema,teremos {v}_{d}=(1/8){v}_{m} ´ onde {v}_{d} volume do cone destacado, {v}_{m} volume do cone maior.éntao {v}_{d}/{v}_{m}=1/8 ((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8 \Rightarrow {(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*) ...

uma correçao

$V=\int_{0}^{z}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x}f(x,y,z)dx.dy.dz$

obrigado...

... =(4+8)-(1-4)-(2/3)(8+1)=(12+3)-(2/3)9=15-6=9 4) o volume de um solido de revoluçao é dado pela area da secçao do solido,delimitada pela curva,ou funçao que representa a curva e o angulo de giro,no caso ...

de fato, V'=A \Rightarrow V=\int_{0}^{r}A dr como tambem \int_{0}^{r}A(r)dr=V pois, V=V(x,y,z) volume é funçao das tres variaveis-ordendadas,logo V=\int_{0}^{z}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x}V(x,y,z)dx.dy.dz entao, a funçao-derivada é funçao inversa da funçao-integral(mostre ...

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