por Cleyson007 » Qui Mar 22, 2012 14:57
Boa tarde a todos!
Prove que todos os elementos da sequência 12, 102, 1002, 10002, ... são divisíveis por 6.
Obs.: Utilize o Princípio da Indução Finita.
Agradeço se alguém puder me ajudar.
Até mais.
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por fraol » Qui Mar 22, 2012 19:12
A sequência, então, é assim:
,
,
,
,
O primeiro termo, 12, é divisível por 6.
A hipótese é de que
é divisível por 6, isto é,
( p um número natural).
Isso ajuda?
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fraol
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por Cleyson007 » Qui Mar 22, 2012 22:57
Boa noite Fraol!
E como fica a condição de (n+1), não devemos prová-la?
Fico aguardando.
Até mais.
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por fraol » Qui Mar 22, 2012 23:26
Boa noite Cleyson007,
Sim.
Um caminho possível seria esse: Assumir que
é, também, múltiplo de 6, isto é:
, então
.
Agora, como diria um grande professor aqui do forum, é só terminar o exercício.
Abraço.
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por MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 07:50
Fraol, você fez do modo errado. Sabendo que
, então
. Daí
, logo múltiplo de 6.
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por fraol » Seg Mar 26, 2012 19:55
Desculpem a demora,
MarceloFantini, por favor, você quis dizer que eu não parti da hipótese para mostrar a tese, é isso?
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por MarceloFantini » Ter Mar 27, 2012 08:35
Sim, você partiu da tese. Ao afirmar que
você está dizendo que a tese é verdadeira.
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por fraol » Ter Mar 27, 2012 10:25
Ok. Grato.
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Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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