transformada de laplace

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

transformada de laplace

Regras do fórum
Responder

transformada de laplace

Mensagempor theSinister » Seg Nov 05, 2012 16:01

Por favor me ajudem , preciso resolver essa equação diferencial através da transformada de laplace:
2y'-3y=0 PARA O pvi Y\left(0 \right)=1


Eu resolvi da seguinte maneira:
2 L (y')-3 L (y)=0 sendo L= simbolo da transformada de laplace


2SY(s)-y(0)-3 y(s)=0

2SY(s)-1-3y(s)=0

Y(S)[2S-3]-1=0 Colocando Y(s) em evidencia

Y(s)= \frac{1}{(2S-3)}


Y(s)= \frac{1}{2}\frac{1}{(s-3)}






Y(t)= \frac{1}{2}.{e}^{3t} fazendo a transformada inversa


Porem no gabarito a resposta está apenas Y(t)= {e}^{\frac{3}{2}t}


e agora ? me ajudem
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: transformada de laplace

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 05, 2012 17:31

muito bem, voce fez as substituições corretas, apenas errou em algumas passagens

2L(y')-3L(y)=0

2.(s.Y(s)-y(0))-3Y(s)=0

2(s.Y(s)-1)-3Y(s)=0

2sY(s)-2-3Y(s)=0

Y(s)(2s-3)=2

Y(s)=\frac{2}{2s-3}

Y(s)=\frac{1}{2}\frac{2}{s-\frac{3}{2}}

Y(s)=\frac{1}{s-\frac{3}{2}}

aplicando a inversa

y(t)=e^{\frac{3}{2}t}
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: transformada de laplace

Mensagempor theSinister » Seg Nov 05, 2012 18:11

Muito obrigado , agora entendi, eu devia ter distribuido o 2 dentro da transformada de y'.
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum