transformada de laplace

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transformada de laplace

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transformada de laplace

Mensagempor theSinister » Seg Nov 05, 2012 16:01

Por favor me ajudem , preciso resolver essa equação diferencial através da transformada de laplace:
2y'-3y=0 PARA O pvi Y\left(0 \right)=1


Eu resolvi da seguinte maneira:
2 L (y')-3 L (y)=0 sendo L= simbolo da transformada de laplace


2SY(s)-y(0)-3 y(s)=0

2SY(s)-1-3y(s)=0

Y(S)[2S-3]-1=0 Colocando Y(s) em evidencia

Y(s)= \frac{1}{(2S-3)}


Y(s)= \frac{1}{2}\frac{1}{(s-3)}






Y(t)= \frac{1}{2}.{e}^{3t} fazendo a transformada inversa


Porem no gabarito a resposta está apenas Y(t)= {e}^{\frac{3}{2}t}


e agora ? me ajudem
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Re: transformada de laplace

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 05, 2012 17:31

muito bem, voce fez as substituições corretas, apenas errou em algumas passagens

2L(y')-3L(y)=0

2.(s.Y(s)-y(0))-3Y(s)=0

2(s.Y(s)-1)-3Y(s)=0

2sY(s)-2-3Y(s)=0

Y(s)(2s-3)=2

Y(s)=\frac{2}{2s-3}

Y(s)=\frac{1}{2}\frac{2}{s-\frac{3}{2}}

Y(s)=\frac{1}{s-\frac{3}{2}}

aplicando a inversa

y(t)=e^{\frac{3}{2}t}
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Re: transformada de laplace

Mensagempor theSinister » Seg Nov 05, 2012 18:11

Muito obrigado , agora entendi, eu devia ter distribuido o 2 dentro da transformada de y'.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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