por Paula Morais » Sáb Mai 05, 2012 15:02
A QUESTÃO É ASSIM: O PIB per capita brasileiro (a divisão do valor do PIB pela população residente no meio do ano) alcançou em 2010 o valor aproximado de R$ 19.000,00. A sua evolução nos últimos anos é mostrada no gráfico a seguir, em que os porcentuais se referem à variação do PIB per capita de um ano em relação ao ano anterior.
Ai tem o grafico, e no grafico tem os pontos.. em X temos, 2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010 e em Y temos porcentagens... no de 2010 no ponto máximo ta escrito 6,5% e no de 2008 ta escrito 4,1% nos outros anos tbm tem escrito as porcentagens.. se precisar me fala q eu digo, a pergunta é o seguinte:
De acordo com estes dados, em valor aproximado, o PIB per capita brasileiro, em 2008, foi de :
a) R$ 17.765,00
B) R$ 17.840,00
C) R$ 18.130,00
D) R$ 18.525,00
A resposta certa é a C, só que eu fiz e a minha só dá a D... Preciiso de ajuda, por favor !!!
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por DanielFerreira » Sáb Mai 05, 2012 20:52
Paula,
por gentileza, informe a porcentagem de 2007.
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 21:00
Paula, seria interessante você anexar o gráfico, estes dados são importantes para a resolução do problema.
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por Paula Morais » Dom Mai 06, 2012 01:22
Eu não consigo colocar o gráfico aqui, pois fala que não tem suporte...
mas, as porcentagem de cada ano q estão no gráfico são :
2004 = 4,3%
2005 = 1,9%
2006 = 2,7%
2007 = 4,9%
2008 = 4,1%
2009 = (-1,6%)
2010 = 6,5%
Obrigado !
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por Paula Morais » Dom Mai 06, 2012 01:49
ENCONTREI A RESPOSTA....
A porcentagem representa a variação do PIB em relação ao ano anterior, ou seja, em 2010 teve um acréscimo de 6,5% no PIB.
Matematicamente é o seguinte, em 2010 o PIB é o PIB de 2009 mais 6,5% do PIB de 2009.
PIB de 2010 --> x = 19000 6,5%= 0,065
PIB de 2009 --> y = ? -1,6%= -0,016
PIB de 2008 --> z = ?
x=y+0,065*y
x=1,065*y
y=x/(1,065)
y=19000/(1,065)
y= 17,840 que é o PIB de 2009,que é a letra b, mas não é a resposta...rsrsr
O mesmo raciocínio para 2008
y=z-0,016*z
z= 17,840/(0,984)
z=18,130 letra c
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por jrmatematico » Dom Mai 13, 2012 10:00
Paula, como a questão foi de concurso, se der diz ai o link pra baixar a prova e analisar melhor a questão.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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