Pré-Cálculo

por **Claudin** » Sáb Set 03, 2011 19:45

Sendo:

$\frac{|2x-3|}{x+2}<2$

Se x>0
$\frac{2x-3}{x+2}<2 \Rightarrow 2x-3<2(x+2) \Rightarrow 2x-3<2x+4$
S:{ }

Se x<0
$\frac{2x-3}{x+2}<-2 \Rightarrow 2x-3<-2(x+2) \Rightarrow 2x-3<-2x-4 \Rightarrow 4x<-1 \Rightarrow x=\frac{-1}{4}$
S: {-1/4}

Seria isto?

por **MarceloFantini** » Sáb Set 03, 2011 20:01

Mantenha tudo de um lado apenas da desigualdade. Veja:

$\frac{|2x-3|}{x+2} - 2 < 0 \implies \frac{|2x -3| - 2(x+2)}{x+2} < 0$

Agora analise o sinal disso.