Pré-Cálculo

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Pré-Cálculo

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Pré-Cálculo

Mensagempor Claudin » Sáb Set 03, 2011 19:45

Sendo:

\frac{|2x-3|}{x+2}<2

Se x>0
\frac{2x-3}{x+2}<2 \Rightarrow 2x-3<2(x+2) \Rightarrow 2x-3<2x+4
S:{ }

Se x<0
\frac{2x-3}{x+2}<-2 \Rightarrow 2x-3<-2(x+2) \Rightarrow 2x-3<-2x-4 \Rightarrow 4x<-1 \Rightarrow x=\frac{-1}{4}
S: {-1/4}

Seria isto?
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Re: Pré-Cálculo

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 03, 2011 20:01

Mantenha tudo de um lado apenas da desigualdade. Veja:

\frac{|2x-3|}{x+2} - 2 < 0 \implies \frac{|2x -3| - 2(x+2)}{x+2} < 0

Agora analise o sinal disso.
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Re: Pré-Cálculo

Mensagempor Claudin » Sáb Set 03, 2011 20:30

x diferente de -2 e x maior que 1/4 ?
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Re: Pré-Cálculo

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 03, 2011 20:38

O denominador será negativo quando x < -2 e positivo quando x>-2. Agora o módulo será positivo se x \geq \frac{3}{2} e negativo se x < \frac{3}{2}. Então analise nos intervalos x<-2, -2 < x < \frac{3}{2} e x \geq \frac{3}{2}.
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Re: Pré-Cálculo

Mensagempor Claudin » Sáb Set 03, 2011 21:06

Voce pode explicar detalhadamente através das contas
assim está so me confundindo mais
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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