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Mensagempor Fabio Cabral » Qui Jun 02, 2011 11:25

Vamos lá, pessoal:

\lim_{x\rightarrow \frac{5}{\sqrt[]{3}}}\frac{{3x}^{2}-25}{\sqrt[]{3}-5}

por racionalização, cheguei em:

\frac{({3x}^{2}-25).(\sqrt[]{3x}+5)}{3x-25}

Isto está correto?
Como devo proceder?

Grato
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Re: Limite

Mensagempor Fabio Cabral » Qui Jun 02, 2011 14:42

up!
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Re: Limite

Mensagempor carlosalesouza » Sex Jun 03, 2011 10:57

Olá Fabio, não precisa se dar ao trabalho...

Note que o denominador é uma constante...

o numerador tende a 0...

Assim, zero dividido por qualquer número é igual a 0...

Logo, o limite é zero, não há necessidade de manipulação algébrica...

Um abraço
Carlos Alexandre
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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