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Mensagempor Fabio Cabral » Qui Jun 02, 2011 11:25

Vamos lá, pessoal:

\lim_{x\rightarrow \frac{5}{\sqrt[]{3}}}\frac{{3x}^{2}-25}{\sqrt[]{3}-5}

por racionalização, cheguei em:

\frac{({3x}^{2}-25).(\sqrt[]{3x}+5)}{3x-25}

Isto está correto?
Como devo proceder?

Grato
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Re: Limite

Mensagempor Fabio Cabral » Qui Jun 02, 2011 14:42

up!
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Re: Limite

Mensagempor carlosalesouza » Sex Jun 03, 2011 10:57

Olá Fabio, não precisa se dar ao trabalho...

Note que o denominador é uma constante...

o numerador tende a 0...

Assim, zero dividido por qualquer número é igual a 0...

Logo, o limite é zero, não há necessidade de manipulação algébrica...

Um abraço
Carlos Alexandre
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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