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Mensagempor Abner » Ter Mai 03, 2011 17:39

1)considere uma matriz triangular superior(ou inferior) , qual é o determinante dessa matriz?
Se puderem me dar uma dica ou ajuda agradeço....
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Re: matrizes

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 20:39

Com uma simples pesquisada na internet resolveria o teu problema.
Veja http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/matriz-triangular.htm

Abraço.
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Re: matrizes

Mensagempor Abner » Qui Mai 05, 2011 17:20

ola Felipe dei uma olhada no site mas a duvida persistiu já que não foi dado numeros para a matriz triangular...então não sei se é para atribuir valores ou tem outra maneira de se fazer o mesmo?!!
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Re: matrizes

Mensagempor Abner » Qui Mai 05, 2011 17:37

Filipe é para resolver de maneira generica...e isto eu não sei....
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Re: matrizes

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 05, 2011 20:06

Se é genérico, basta atribuir letras. Você sabe a definição de triangular superior/inferior? Se sim, na hora de calcular o determinante verá o que dá.
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Re: matrizes

Mensagempor Abner » Dom Mai 08, 2011 22:54

Marcelo eu não estava entendendo que deveria atribuir valores como a11 b21 e assim por diante...apenas não consigo chegar ao resultado de duas matrizes Ae B de ordem 2 onde o det(AB)=Det(A).det(B)
Quando faço o det(AB) tenho a11.b11+a12.b21 a11.b12+a12b22
a21.b11+a22.b21 a21.b12+a22.b22
aqui mesmo mult a diagonal principal menos a diagonal secundaria não chego no mesmo resultado....

edet(A)(a11.a22-a21.a12).(b11.b22-b21.b12)
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Re: matrizes

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mai 08, 2011 23:09

Vamos supor que o determinante da primeira seja ad-bc e da segunda eh-fg. Assim, o produto das duas terá determinante (ae + bg)(cf+dh) - (af+bh)(ce + dg). Faça (ad-bc)(eh-fg) e veja se bate.

P.S.: Fiz o determinante do produto de cabeça, talvez esteja errado. Refaça minhas contas.
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Re: matrizes

Mensagempor Abner » Seg Mai 09, 2011 18:25

Marcelo obrigado pela ajuda...foi de grande valia...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
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(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

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Assunto: Taxa de variação
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Derivando:

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Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
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Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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