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Mensagempor DanielFerreira » Sex Fev 18, 2011 18:38

O valor da potência (1 - i)^{10} é:
a) - 32i
b) 32i
c) 16i
d) i
e) - i
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: UF-AM

Mensagempor Molina » Sex Fev 18, 2011 19:25

Olá.

Transforme o número para a representação trigonométrica:

z=(1-i)

z=r(cos \theta + i sen \theta)

z^{10}=r^{10}[cos(10 \theta ) + i sen(10 \theta)]


Agora descubra o valor de r e \theta, posteriormente substituindo-os.

r=\sqrt{2}

e

\theta=\frac{7 \pi}{4}

Caso tenha alguma dúvida de como obtê-los, avise. Depois basta substituir estes valores na equação, resolver as relações trigonométricas e chegar na resposta a) -32i.


Bom estudo :y:
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Re: UF-AM

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 22, 2011 16:26

Olá Molina,
também encontrei opção "a" como resposta, mas segundo o gabarito a resp. correta é "b"
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Re: UF-AM

Mensagempor Molina » Ter Fev 22, 2011 17:38

danjr5 escreveu:Olá Molina,
também encontrei opção "a" como resposta, mas segundo o gabarito a resp. correta é "b"

Boa tarde!

Muito estranho, pois:

z^{10}=r^{10}[cos(10 \theta ) + i sen(10 \theta)]

z^{10}=(\sqrt{2})^{10}\left[cos\left(10 \frac{7 \pi}{4} \right) + i sen \left(10 \frac{7 \pi}{4}\right) \right]

z^{10}=32\left[cos\left(\frac{35 \pi}{2} \right) + i sen \left( \frac{35 \pi}{2}\right) \right]

z^{10}=32\left[0 + i (-1) \right]

z^{10}=32\left[-i \right]

z^{10}=-32i


Resposta: a) -32i.
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Re: UF-AM

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 23, 2011 15:28

De qualquer forma :y:
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?