Integrais

por **john** » Dom Fev 13, 2011 16:19

Olá pessoal!
Estou com dúvidas nas seguintes integrais:

$\int{5e^x-x^2}$

Não vejo forma de integrar 5e^x

$\int{2\sqrt (x)}$

Não vejo forma de integrar $2\sqrt (x)$

$\int{(\sqrt 2x) + x}$

O x eu sei integrar. Não sei é a outra parte da expressão.

$\int{e^x+3x^2}$

Não consegui de todo integrar o 3x^2

Preciso mesmo de ajuda, visto que tenho exame para a semana e estou mesmo confuso nesta matéria. Obrigado pela atenção!

por **Neperiano** » Dom Fev 13, 2011 16:35

Ola

Peço desculpa que não sei usar o latex

Vou resolver uma delas, a mais dificil e dar dicas para resolver as outras

Integral de (raiz de 2x) + x
Integral de raiz de 2x = (2x)^1/2 + x

Como é soma divida em duas integrais

integral de (2x)^1/2 + Integral de x
u = 2x
du = 2

Logo integral de (u^1/2).1/2
Passe o 1/2 pra frente
1/2 Integral de u^1/2

1/2 + 1 = 3/2

1/2.(u^3/2)/3/2
1/3.(2x)^3/2 + (x^2)/2

Algumas dicas

1- Sempre que for adição ou subtração divida em duas integrais
2- Quando tiver numero passe ele pra fora da integral
3 - Procure sempre o U quando houver uma função dentro da outra f(g(x))
4 - raix de x = x^/2

Espero ter ajudado

Qualquer duvida

Atenciosamente

por **john** » Dom Fev 13, 2011 16:44

Obrigado pela pronta resposta e pelas dicas.
Contudo eu não percebi esta parte:

Logo integral de (u^1/2).1/2
Passe o 1/2 pra frente
1/2 Integral de u^1/2

Poderia-me ajudar?

por **Neperiano** » Dom Fev 13, 2011 16:48

Ola

Claro claro

Quando voce tem um numero voce passa ele pra fora da integral e depois multiplique ele

Ex:

Integral de 5x^2
5 Integral de x^2
5.(x^3)/3
(5x^3)/3

Entendeu?

Atenciosamente

por **john** » Dom Fev 13, 2011 16:59

Mais uma vez obrigado. Nesse exemplo eu percebi. Mas o outro está me a fazer alguma confusão. Como a derivada de u é 2 não deveríamos colocar um 2 antes do 2x e 1/2 fora para compensar?

Obrigado!