Integrais

[john]

Olá pessoal!
Estou com dúvidas nas seguintes integrais:



Não vejo forma de integrar



Não vejo forma de integrar



O x eu sei integrar. Não sei é a outra parte da expressão.



Não consegui de todo integrar o

Preciso mesmo de ajuda, visto que tenho exame para a semana e estou mesmo confuso nesta matéria. Obrigado pela atenção!

[Neperiano]

Ola

Peço desculpa que não sei usar o latex

Vou resolver uma delas, a mais dificil e dar dicas para resolver as outras

Integral de (raiz de 2x) + x
Integral de raiz de 2x = (2x)^1/2 + x

Como é soma divida em duas integrais

integral de (2x)^1/2 + Integral de x
u = 2x
du = 2

Logo integral de (u^1/2).1/2
Passe o 1/2 pra frente
1/2 Integral de u^1/2

1/2 + 1 = 3/2

1/2.(u^3/2)/3/2
1/3.(2x)^3/2 + (x^2)/2

Algumas dicas

1- Sempre que for adição ou subtração divida em duas integrais
2- Quando tiver numero passe ele pra fora da integral
3 - Procure sempre o U quando houver uma função dentro da outra f(g(x))
4 - raix de x = x^/2

Espero ter ajudado

Qualquer duvida

Atenciosamente

[john]

Obrigado pela pronta resposta e pelas dicas.
Contudo eu não percebi esta parte:

Logo integral de (u^1/2).1/2
Passe o 1/2 pra frente
1/2 Integral de u^1/2

Poderia-me ajudar?

[Neperiano]

Ola

Claro claro

Quando voce tem um numero voce passa ele pra fora da integral e depois multiplique ele

Ex:

Integral de 5x^2
5 Integral de x^2
5.(x^3)/3
(5x^3)/3

Entendeu?

Atenciosamente

[john]

Mais uma vez obrigado. Nesse exemplo eu percebi. Mas o outro está me a fazer alguma confusão. Como a derivada de u é 2 não deveríamos colocar um 2 antes do 2x e 1/2 fora para compensar?

Obrigado!

[Neperiano]

Ola

Hehehhe a derivada de 2x = 2, na verdade eu so substitui por u pra facilita

Atenciosamente

[john]

E o 1/3 do fim vem de onde? Estou confuso.

Obrigado.

[Neperiano]

Ola

1/2.(u^3/2)/3/2

Passei ele pra cima ao inverso

1/2.(u^3/2).2/3

Dai eu multiplico e fica 2/6 = 1/3

Espero ter ajudado

Atenciosamente

[john]

Ah ok. Já percebi. Muito obrigado.