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Mensagempor arima » Sex Nov 19, 2010 18:31

Alguem me ajude no seguinte exercício.
Quando tento fazer e não consigo sonho a noite toda com o exercício.
[b][size=150]2) Sejam dadas duas circunferencias concentricas(mesmocentro) e considere uma corda de comprimento c, da circunferencia exterior, que tangencia a circunferencia interior. Mostre que a area da região comprendida entre as duas circunferencias é igual a pi.{c}^{2}/4.
Lembre que uma reta tangente á uma circunferencia é perpendicular ao raio no ponto de tangencia.
Obrigada!!!!!
arima
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Re: área

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 19, 2010 19:50

Trace o raio da maior até o ponto onde a corda corta a circunferência maior, e depois trace o raio da menor onde ela tangencia a corda. Isso forma um triângulo retângulo de catetos \frac{c}{2}, r e hipotenusa R. Sabemos que a área da coroa circular é a área da maior menos a área da menor, ou seja, \pi (R^2 - r^2). Aplicando pitágoras no triângulo encontrado:

R^2 = \frac{c^2}{4} + r^2 \iff R^2 - r^2 = \frac{c^2}{4}

Substituindo na área da coroa circular:

A = \pi (R^2 - r^2) = \frac{\pi c^2}{4}

Arima, sugiro que você revise fortemente geometria euclidana plana, pois essa "demonstração" é muito simples.
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Re: área

Mensagempor arima » Sáb Nov 20, 2010 14:58

Fantini isso eu tinha feito mas eu não estava entendendo qual era a área que o exercício estava pedid. Pois achei que estava facil é não deveria ser isso.veja o desenho que fiz.
vou enviar anexo.
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Re: área

Mensagempor arima » Sáb Nov 20, 2010 15:01

arima escreveu:Fantini isso eu tinha feito mas eu não estava entendendo qual era a área que o exercício estava pedid. Pois achei que estava facil é não deveria ser isso.veja o desenho que fiz.
vou enviar anexo.
Anexos

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Re: área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 20, 2010 15:11

Entendi.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: