Ajuda Matemática • Exibir tópico - Questão prova concurso (função) 2

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Questão prova concurso (função) 2

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Questão prova concurso (função) 2

por fernandocez » Sáb Mar 19, 2011 18:50

Fui cheio de vontade prá resolver, achando que era facinho. E não saí do lugar. Preciso de uma dica.

27. Sejam x e y números reais, tais que x + y = 3 e x² + y² = 19. Valor X³ + y³ é:
resp: 72

Eu tentei colocar dentro de raiz, tentei produtos notáveis, descobri que não tem haver. Aguardo uma dica.

Editado pela última vez por fernandocez em Seg Mar 21, 2011 00:07, em um total de 1 vez.

fernandocez: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Fev 14, 2011 15:01; Localização: São João de Meriti - RJ; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura em matemática; Andamento: formado

Re: Questão prova concurso (função) 2

por LuizAquino » Sáb Mar 19, 2011 19:07

Dica

(i)

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

(ii) Elevando ambos os membros da equação x+y=3 ao quadrado e usando que x^2+y^2=19

x^2+y^2=19

, você é capaz de obter quanto é xy.

professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
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Re: Questão prova concurso (função) 2

por fernandocez » Seg Mar 21, 2011 00:36

LuizAquino escreveu:Dica

Caro amigo, excelente dica, tenho muito o que aprender.

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

$\left({x+y}^{2} \right)=3$
x^2 + 2xy + y^2 = 9

x^2 + 2xy + y^2 = 9

2xy + x^2 + y^2 = 9

2xy + 19 = 9

2xy = 9 - 19

2xy = -10

$xy = \frac{-10}{2}$
xy = -5

xy = -5

${x}^{3}+{y}^{3}=3\left(-xy+{x}^{2}+{y}^{2}\right)$
${x}^{3}+{y}^{3}=3\left(5+19\right)$
${x}^{3}+{y}^{3}=15+57$
${x}^{3}+{y}^{3}=72$

Mais uma vez obrigado.

fernandocez: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Fev 14, 2011 15:01; Localização: São João de Meriti - RJ; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura em matemática; Andamento: formado

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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b

y=ax+b

.
Temos que para x=3

x=3

,

y=6

e para

x=4

,

y=8

.
$\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}$
Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D

:-D

ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

:coffee:

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