Questão prova concurso (função) 2

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Questão prova concurso (função) 2

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Questão prova concurso (função) 2

Mensagempor fernandocez » Sáb Mar 19, 2011 18:50

Fui cheio de vontade prá resolver, achando que era facinho. E não saí do lugar. Preciso de uma dica.

27. Sejam x e y números reais, tais que x + y = 3 e x² + y² = 19. Valor X³ + y³ é:
resp: 72

Eu tentei colocar dentro de raiz, tentei produtos notáveis, descobri que não tem haver. Aguardo uma dica.
Editado pela última vez por fernandocez em Seg Mar 21, 2011 00:07, em um total de 1 vez.
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Re: Questão prova concurso (função) 2

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 19, 2011 19:07

Dica

(i) a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

(ii) Elevando ambos os membros da equação x+y=3 ao quadrado e usando que x^2+y^2=19, você é capaz de obter quanto é xy.
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Re: Questão prova concurso (função) 2

Mensagempor fernandocez » Seg Mar 21, 2011 00:36

LuizAquino escreveu:Dica


Caro amigo, excelente dica, tenho muito o que aprender.

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
\left({x+y}^{2} \right)=3
x^2 + 2xy + y^2 = 9
2xy + x^2 + y^2 = 9
2xy + 19 = 9
2xy = 9 - 19
2xy = -10
xy = \frac{-10}{2}
xy = -5
{x}^{3}+{y}^{3}=3\left(-xy+{x}^{2}+{y}^{2}\right)
{x}^{3}+{y}^{3}=3\left(5+19\right)
{x}^{3}+{y}^{3}=15+57
{x}^{3}+{y}^{3}=72

Mais uma vez obrigado.
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Assunto: cálculo de limites
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Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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