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eliminando b

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Mensagempor mvww » Sáb Mar 19, 2011 17:24

Olá.
Estou resolvendo um problema de física e travei na álgebra. Já tentei desenvolver os produtos notáveis, mas não consegui eliminar o termo b.
Como posso eliminar o termo b em
(1/(a+b)^2) - (1/(a-b)^2)
quero deixar apenas em função de a
[]s
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Re: eliminando b

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 19, 2011 18:41

mvww escreveu:Estou resolvendo um problema de física e travei na álgebra. Já tentei desenvolver os produtos notáveis, mas não consegui eliminar o termo b.
Como posso eliminar o termo b em
(1/(a+b)^2) - (1/(a-b)^2)
quero deixar apenas em função de a


Assim do jeito que está não há como eliminar o termo b. Veja o desenvolvimento abaixo.

\frac{1}{(a+b)^2} - \frac{1}{(a-b)^2} = \left(\frac{1}{a+b}\right)^2 - \left(\frac{1}{a-b}\right)^2

= \left(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a-b}\right)\left(\frac{1}{a+b} - \frac{1}{a-b}\right)

= \left[\frac{(a-b)+(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{(a-b)-(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]

= \left[\frac{2a}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{-2b}{(a+b)(a-b)}\right]

= -\frac{4ab}{[(a+b)(a-b)]^2}
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Re: eliminando b

Mensagempor mvww » Sáb Mar 19, 2011 20:03

LuizAquino escreveu:
mvww escreveu:Estou resolvendo um problema de física e travei na álgebra. Já tentei desenvolver os produtos notáveis, mas não consegui eliminar o termo b.
Como posso eliminar o termo b em
(1/(a+b)^2) - (1/(a-b)^2)
quero deixar apenas em função de a


Assim do jeito que está não há como eliminar o termo b. Veja o desenvolvimento abaixo.

\frac{1}{(a+b)^2} - \frac{1}{(a-b)^2} = \left(\frac{1}{a+b}\right)^2 - \left(\frac{1}{a-b}\right)^2

= \left(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a-b}\right)\left(\frac{1}{a+b} - \frac{1}{a-b}\right)

= \left[\frac{(a-b)+(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{(a-b)-(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]

= \left[\frac{2a}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{-2b}{(a+b)(a-b)}\right]

= -\frac{4ab}{[(a+b)(a-b)]^2}

Valeu :)
mvww
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)