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relação entre a e b

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Mensagempor jose henrique » Seg Set 13, 2010 09:31

Determine a relação entre a e b para que a equação

\frac{{b}^{2}}{2}\left({x}^{2}+1 \right) + ax =0


eu não sei nem por onde começar esta questão?
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Re: relação entre a e b

Mensagempor Elcioschin » Seg Set 13, 2010 11:16

Tens certeza de que o enunciado está completo e correto?
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Re: relação entre a e b

Mensagempor jose henrique » Seg Set 13, 2010 19:17

para que a equação não possua raiz real
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Re: relação entre a e b

Mensagempor Elcioschin » Ter Set 14, 2010 10:45

Agora sim

(b²/2)*(x² + 1) + ax = 0

(b²/2)*x² + ax + b²/2 = 0

Discriminante da equação do 2º grau ----> D = a² - 4*(b²/2)*(b²/2) ----> D = a² - (b²)²

Para que a equação não tenha raiz real ----> D < 0

a² - (b²)² < 0 ----> a² < (b²)² ----> a < b²
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.