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relação entre a e b

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Mensagempor jose henrique » Seg Set 13, 2010 09:31

Determine a relação entre a e b para que a equação

\frac{{b}^{2}}{2}\left({x}^{2}+1 \right) + ax =0


eu não sei nem por onde começar esta questão?
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Re: relação entre a e b

Mensagempor Elcioschin » Seg Set 13, 2010 11:16

Tens certeza de que o enunciado está completo e correto?
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Re: relação entre a e b

Mensagempor jose henrique » Seg Set 13, 2010 19:17

para que a equação não possua raiz real
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Re: relação entre a e b

Mensagempor Elcioschin » Ter Set 14, 2010 10:45

Agora sim

(b²/2)*(x² + 1) + ax = 0

(b²/2)*x² + ax + b²/2 = 0

Discriminante da equação do 2º grau ----> D = a² - 4*(b²/2)*(b²/2) ----> D = a² - (b²)²

Para que a equação não tenha raiz real ----> D < 0

a² - (b²)² < 0 ----> a² < (b²)² ----> a < b²
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.