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Mensagempor DanielRJ » Sáb Ago 21, 2010 14:00

Olá pessoal meu primeiro topico aqui no forum e gostaria de agradecer o pessoal que colabora aqui resolvendo as questões vamo para de enrolação e vamos lá minha duvida é essa, onde minha maior dificuldade é entender o que se pede.

Para cada inteiro x > 0,f(x) é o numero de divisores positivos de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5. Então g(f(45))é:


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Re: Função

Mensagempor Dan » Sáb Ago 21, 2010 21:50

Se f(x) é o número de divisores de x, então f(45) é o número de divisores de 45.
Divisores de 45: 1, 3, 5, 9, 15 e 45. Ou seja, 6 divisores.
Logo, f(45)=6

g(x) é o resto da divisão de x por 5. Portanto, g(f(45)) é a mesma coisa que g(6), e 6 divido por 5 tem resto 1.
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Re: Função

Mensagempor DanielRJ » Sáb Ago 21, 2010 22:59

Valeu Dan ajudou muito!
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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