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(MACK-SP) Função do 1º Grau

(MACK-SP) Função do 1º Grau

Mensagempor 13run0 » Qui Mai 27, 2010 17:54

Se f(x+1)=\frac{3x+5}{2x-1}, (x\neq -\frac{1}{2}), então o domínio da função f(x) é o conjunto formado pelos números reais x tais que:

Resposta: x\neq\frac{3}{2}

ele dá a função f(x+1). . . mas como eu encontro a função f(x) ??
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Re: (MACK-SP) Função do 1º Grau

Mensagempor Neperiano » Qui Mai 27, 2010 18:35

Ola

Substitua o x por -1/2 depois de resolvido, diminua 1

Acredito ser isso
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Re: (MACK-SP) Função do 1º Grau

Mensagempor 13run0 » Qui Mai 27, 2010 23:54

Maligno, valeu por tentar me ajudar. . .
mas eu não consegui resolver a questão. . .

se vcou outra pessoa puder mostrar a resolução eu agradeço. . .
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Re: (MACK-SP) Função do 1º Grau

Mensagempor Molina » Sex Mai 28, 2010 01:25

Boa noite.

Como f(x+1)=\frac{3x+5}{2x-1} temos que:

f(x+1-1)=\frac{3(x-1)+5}{2(x-1)-1}

f(x)=\frac{3x+2}{2x-3}

Agora você tem f(x). O que eu fiz foi subtrair 1 de x, para chegar em f((x+1)-1)=f(x+(1-1))=f(x+0)=f(x)

Como subtrai 1 no argumento, subtrai 1 também na lei de formação, e chegamos nesta resposta a cima.

Agora é só fazer o denominador diferente de 0 e achar a resposta de x.



Bom estudo, :y:
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Re: (MACK-SP) Função do 1º Grau

Mensagempor 13run0 » Sex Mai 28, 2010 14:15

Valeu mesmo Molina!
ótima explicação. . .
me ajudou bastante!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}