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isolamento de função lagrangeana

isolamento de função lagrangeana

Mensagempor jmario » Qui Mai 13, 2010 08:41

Eu tenho a seguinte restrição orçamentária

xp+yq=m

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\frac{{\alpha.x}^{\alpha-1} {y}^{1-\alpha}}{p}\right = \frac{{\((1-\alpha)} {x}^{a}{y}^{-\alpha}}{q}\right

Dessa igualdade, eu tenho esse resultado e não sei como se chegou nele
\Rightarrow qy=\frac{1-\alpha}{\alpha}px

Grato
José Mario
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 13, 2010 20:50

Não sei o que essa equação significa, mas como chegar no resultado é simples. Multiplicando os dois lados por y^{\alpha}, tem-se:

\frac { \alpha x^{ \alpha -1} y } {p} = \frac { (1- \alpha) x^{\alpha} } {q}

Multiplicando os dois lados por x^ {1 - \alpha}:

\frac {\alpha y} {p} = \frac { (1 - \alpha) x } {q}

Finalmente, multiplicando os dois lados por \frac {pq} {\alpha}:

qy = \frac { (1 - \alpha)px } { \alpha }

Qualquer dúvida comente.
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor jmario » Sex Mai 14, 2010 09:06

Muito obrigado.
Eu entendi.
Só gostaria de saber como eu vou escolher o {y}^{\alpha} e depois o {x}^{1-\alpha} e finalmente \frac{pq}{\alpha} para fazer as multiplicações.
Caso apareça outras equações dessas para resolver, qual o critério que eu uso para multiplicar dos dois lados?

E mais uma vez obrigado
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 15, 2010 15:47

Se o problema queria que você isolasse o qy, então é como se você jogasse tudo de y pra um lado e tudo de x pro outro e trabalhasse com as potências (foi o que eu fiz). É que "jogar pra um lado" é na verdade multiplicar os dois por uma mesma coisa.
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor jmario » Seg Mai 17, 2010 08:44

E agora eu tenho esse novo isolamento que eu não sei como fazer

\lambda=\frac{\alpha\left(\frac{\alpha.m}{p} \right)^{\alpha-1}\left[\left(1-\alpha \right).\frac{m}{q} \right]^{1-\alpha}}{p}

Como eu faço para chegar nesse resultado
\lambda=\left(\frac{\alpha}{p} \right)^{\alpha}\left(\frac{1-\alpha}{q} \right)^{1-\alpha}

Me ajude mais uma vez.
jmario
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 17, 2010 18:49

José Mario, por favor crie um novo tópico para essa nova questão, assim evitamos amontoar várias dúvidas em um mesmo lugar, facilitado a localização de todas.
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor jmario » Ter Mai 18, 2010 18:12

{\alpha.x}^{-1}yq = p\left(1-\alpha \right)
Por que o {x}^{-1} passa para o outro lado só como x e perde o -1
qy=\left(\frac{1-\alpha}{\alpha} \right)px
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Re: isolamento de função lagrangeana

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 18, 2010 19:33

x^{-1} = \frac {1}{x}. Se você dividir alguma coisa (um y qualquer, por exemplo) por \frac {1}{x} dá: \frac {y}{x^{-1}} = \frac {y} { \frac {1}{x} } = yx.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.