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Função inversa : imagens + dúvida conceitual

Função inversa : imagens + dúvida conceitual

Mensagempor studieren » Qua Abr 28, 2010 17:08

Estou estudando por conta própria com alguns materiais que tenho, e então surgiu dúvidas no decurso dos estudos.

A primeira imagem trata-se de uma página do livro Fundamentos de Matemática Elementar, Vol. 1

http://img690.imageshack.us/img690/7982/digitalizar0004q.jpg

Quanto aos exemplos, não sei se foi problema de interpretação minha ou se foi erro de diagramação do livro. Na parte esquerda, o gráfico de f(x)= x, f(x)= x - 1 e f(x)= 2x aparecem iguais.

A segunda imagem trata-se de uma apostila que eu ganhei de uma amiga, sobre a explicação de um exercício sobre função inversa.

http://img706.imageshack.us/img706/5070/digitalizar0007.jpg

f(x) = \frac{x}{2} - 2

f^-1(x) = 2.(x + 2)
f^-1(10) = 2.(10 + 2)
f^-1(10) = 24
f^-1(24) = 2.(24 + 2)
f^-1(24) = 52

Mas por que a resolução do exemplo da apostila é f^-1(24) = 50 ?

Valeu !
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Re: Função inversa : imagens + dúvida conceitual

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 28, 2010 18:56

Acredito que esteja errado a conta do exemplo, o seu raciocínio está certo.

Sobre a primeira imagem, não entendi qual a sua dúvida?
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Re: Função inversa : imagens + dúvida conceitual

Mensagempor studieren » Qui Abr 29, 2010 01:01

Minha dúvida é que a reta da função f(x) = x - 1 deveria cortar a coordenada e a abscissa, e não o centro do gráfico.

Por que os gráficos de cada uma das três funções são esboçados com semelhança ?
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Re: Função inversa : imagens + dúvida conceitual

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 29, 2010 17:59

Deveria, mas não se preocupe tanto com os gráficos se você entendeu os conceitos claramente. São exemplos particulares, e o importante é que você aprenda o conceito para aplicar para qualquer função.
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Re: Função inversa : imagens + dúvida conceitual

Mensagempor studieren » Sáb Mai 01, 2010 18:31

Beleza ! Valeu pela explicação.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: