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[Fatoração Algébrica] Conceito cubico e quadrado

[Fatoração Algébrica] Conceito cubico e quadrado

Mensagempor LucasMateusx » Ter Jan 03, 2017 13:42

Estou estudando fatoração algébrica e me deparei com uma dúvida, é o seguinte:

quadrado:

(a+b)² = (a²+2ab+b²)

cubico:

(a+b)³= (a+b)(a²-ab+b²)

dúvida: por que no cubico não se dá (a+b)(a²-2ab+b²) ?
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Re: [Fatoração Algébrica] Conceito cubico e quadrado

Mensagempor petras » Qui Jan 05, 2017 08:18

(a+b)³= (a+b)(a²-ab+b²) está errado. O correto seria: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(a+b)³= (a+b)(a+b)² = (a+b) (a²+2ab+b²)


(a+b)(a²-2ab+b²) = a³ - a²b - ab² + b³
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.