Transformação Linear.

por **Jadiel Carlos** » Seg Nov 07, 2016 00:50

Olá boa noite. Estava resolvendo um exercício de transformação linear e daí fiquei com duvida no momento em que a questão afirma que Im(T) = W, ou seja, não sei como usar essa condição pra dar continuidade na resolução do problema. Se alguém souber, desde já agradeço a ajuda.

Questão: Abaixo no formato Imagem JPEG (.jpg).

por **adauto martins** » Qui Nov 10, 2016 15:40

uma base p/ ${W}^{T}$ é ${W}^{T}=[(0,0,1),(1,0,0),(0,1,0)]$ ,pois:
$w.{w}^{T}=0$ ,para $w\in W,{w}^{T}\in {W}^{T}$ ... ${W}^{T}$ é base do espaço-complemento de {W}

...logo: ${\Re}^{3}=W(+){W}^{T}...$ ,pois $W\bigcap_{}^{}W^{T}=$ {0}...
entao dados $v \in W/v=(x+z,x+y,y-z)...u \in {W}^{T}/u=(x,y,z)$ ...
$T({\Re}^{3})=T(W(+){W}^{T})=T(W)+T({W}^{T})=IM(T)+N(T)=W+{W}^{T}=(2x+z,x+2y,y)...$ ...