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Subdivisões da Matemática

Subdivisões da Matemática

Mensagempor selbach » Ter Fev 02, 2010 22:40

Olá caros amigos, estou retornando ao curso de Eng Elétrica e gostaria de entender a matemática pra poder ter sucesso no curso.
Alguém saberia me informar onde posso encontrar um índice completo de todas as subdivisões da matemática, tipo:
Algebra (e tudo que é estudado)
....
.....
Geometria
....
....
Calculo
.....

se alguém puder ajudar agradeço, pois não consigo estudar só por estudar gosto de entender e pre entender deve-se saber o que se está estudando e pra que serve.
Abraço a todos
Sandro Selbach :idea:
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Re: Subdivisões da Matemática

Mensagempor Molina » Qui Fev 04, 2010 11:52

Bom dia, Sandro.

É muito difícil classificar todas as divisões matemáticas. Varia muito de instituição para instituição o modo de passar algum conteúdo. Podemos dizer que há as coisas 'elementares' em que sempre é passado, mas isso é pouca coisa perto da imensidão que pode ser aprendido.

Acredito que você que esta divisão para juntar material e estudar um pouco antes das aulas começarem. Pois bem, seria muito fácil dizer que a parte de cálculo basicamente se divide em função, limite, derivada e integral. Porém, dependendo do curso há outros ramos importantes, ex. coordenadas polares, números complexos, vetores, etc.

Na álgebra e geometria a mesma coisa. Então minha dica é você pegar a grade de disciplinas da sua faculdade, ver as matérias que irá cursar e procurar um plano de ensino do semestre passado. Lá estará todas as divisões que você precisar, incluindo bibliografias, que facilitará em muito teus estudos, por ser mais direcionado.

Estamos a disposição.

Grande abraço e bom estudo, :y:
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Re: Subdivisões da Matemática

Mensagempor selbach » Qui Fev 04, 2010 12:58

Muito obrigado pela atenção Diego, valeu a dica, vou ver o que foi passado no semestre anterior.
Abraço
selbach
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Re: Subdivisões da Matemática

Mensagempor selbach » Qui Fev 04, 2010 16:11

Obrigado Molina,
eu to procurando justamente pra saber qual a parte da matemática que estou estudando, pq estou acostumado com professores e livros que iniciam um tópico da seguinte maneira. Hoje vamos estudar funções. Dado um valor tal de x.....

Ném te dizem da onde vem aquilo, pra que serve, se é geometria, algebra..., é com isso que quero acabar quero saber oque estou estudando a que se refere e pra que serve, fiz isso com a lingua portuguesa, dividindo a gramática consegui entender a matéria (estudei para concurso).

Eu quero entender CALCULO I - II -->> cálculo do que, é geometria ou oque, pra que serve, entendem, vou fazer outras matéria e estudar sozinho matemática antes de me matricular em outro semestre, pra não botar dinheiro fora, pq sei que em eng. matemática e física são de ferrar. :y:

é isso aí

abraço
selbach
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D