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[Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

[Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

Mensagempor IlgssonBraga » Dom Mar 02, 2014 14:59

Como calcular:

\lim_{x\rightarrow p}\frac{sec(x)-sec(p)}{x-p}

Obs: Usar apenas propriedades operatórias dos limites e limite fundamental \lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(x)}{x}=1.

Não pode usar Regra de l'Hôpital.
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Re: [Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

Mensagempor fff » Dom Mar 02, 2014 15:58

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Re: [Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

Mensagempor IlgssonBraga » Dom Mar 02, 2014 17:01

Esse do link é com sen(x). Esse eu fiz. Mas não estou conseguindo fazer utilizando o mesmo método quando se trata da secante.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.