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Como saber 1 vetor é LI ou LD

Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor rochadapesada » Sáb Dez 14, 2013 20:46

Como saber se 1 vetor apenas é LD ou LI? Eu sei que quando 1 vetor é LD quando vetor=0 e é LI, quando o vetor é diferente de 0... Mas como provar isso?
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Re: Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 22:00

Qualquer conjunto que contém apenas um vetor é L.I. desde que este vetor não seja o nulo e caso contrário L.D . Lembre-se que dizemos um conjunto \{v_1,v_2,\hdots \} \subset V (V espaço vetorial) é L.I. quando a combinação linear nula

\sum_{i}  \alpha_i v_i =  O_V é verdadeira somente quando todos escalares \alpha_{i's} são iguais a zero .(Onde O_V é o vetor nulo do espaço vetorial V ) . Se Caso pelo menos um desses escalares for diferente de zero dizemos que H L.D.
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Re: Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor rochadapesada » Sáb Dez 14, 2013 22:29

estou enganado, mas você me respondeu com álgebra linear? Eu não estou dando álgebra ainda :/
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Re: Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 22:59

Sim ,respondi utilizando A.L.. Foi em G.A. que viu este conceito ? Caso seja, recomendo uma leitura no capítulo 6 do livro - Um tratamento vetorial por Ivan de Camargo , Paulo Boulos . Lá encontrará as definições e as proposições . EM G.A. nos livros em geral , define-se uma sequência (v) de vetores L.I. se v \neq 0 e (v) L.D. se v = 0 .Não há nada que provar , és a definição .
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Re: Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor rochadapesada » Sáb Dez 14, 2013 23:09

então, foi por ele que peguei e ele pede para mostrar, veja ai e como é em geometria analítica, ai complica:
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Re: Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 23:31

Se v \neq 0 então por definição (v) L.I. e se v = 0 (vetor nulo ) , (v) L.D. . Isto foi definido não há nada que demostrar .É só isso ? Ou algo mais ?
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Re: Como saber 1 vetor é LI ou LD

Mensagempor rochadapesada » Sáb Dez 14, 2013 23:44

se puder responder minha outra pergunta que está no outro tópico eu fico agradecido pakas =DD... Neste tópico é só isso Vlwzaço =DD
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?