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PROBLEMAS VETORES

PROBLEMAS VETORES

Mensagempor belinha26 » Seg Jun 24, 2013 19:03

Em uma variação do esporte de tiro ao alvo, um atirador precisa acertar
um alvo em movimento. Considere a situação em que o alvo é uma
pequena bola que rola pelo chão plano de uma grande área livre em uma trajetória retilínea. De
outro lado, o atirador encontra-se com a arma empunhada em outro ponto desta área. Admita
um sistema de referência tridimensional, com unidade de metros, cujo eixo z represente a
altura a partir do chão. Segundo este sistema, a bola parte de um ponto (1, 1, 0) e rola na
direção do vetor (1, 2, 0). De outro lado o atirador encontra-se com a arma posicionada no
ponto (10, 4, 1.5). Ele mira de tal forma que a arma alinha-se com a direção do vetor (-4, 7, -1.5). Considerando-se que nessas condições o atirador acerta a bola, em qual ponto da área
livre a bola é atingida pela bala?

MINHA RESPOSTA DEU 9,13,O, PRECISO SABER ONDE EU ERREI.
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Re: PROBLEMAS VETORES

Mensagempor young_jedi » Qua Jun 26, 2013 22:21

primeiro encontrando as esquações dos movimentos da bola e do tiro
bola:

(x,y,z)=(1,1,0)+t(1,2,0)

tiro:

(x,y,z)=(10,4,1.5)+v.(-4,7,-1.5)


igualando os vetores temos

(1,1,0)+t(1,2,0)=(10,4,1.5)+v.(-4,7,-1.5)

\begin{cases}1+t=10-4v\\1+2t=4+7v\\0=1.5-1.5v\end{cases}

resolvendo os sistema e encontrando t e v encontramos o ponto

t=5 e v=1

o ponto sera (6,11,0)
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Re: PROBLEMAS VETORES

Mensagempor belinha26 » Seg Jul 08, 2013 19:58

young_jedi escreveu:primeiro encontrando as esquações dos movimentos da bola e do tiro
bola:

(x,y,z)=(1,1,0)+t(1,2,0)

tiro:

(x,y,z)=(10,4,1.5)+v.(-4,7,-1.5)


igualando os vetores temos

(1,1,0)+t(1,2,0)=(10,4,1.5)+v.(-4,7,-1.5)

\begin{cases}1+t=10-4v\\1+2t=4+7v\\0=1.5-1.5v\end{cases}

resolvendo os sistema e encontrando t e v encontramos o ponto

t=5 e v=1

o ponto sera (6,11,0)
porque v é igual a 1
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Re: PROBLEMAS VETORES

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 08, 2013 20:41

resolvendo a ultima equação do sistema encontramos que v=1

0=1,5-1,5.v

1,5v=1,5

v=\frac{1,5}{1,5}=1
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)