Inequação Exponencial

por **Rafael16** » Seg Jun 17, 2013 22:54

Boa noite!

$(0,1)^{x^2-x} < (0,1)^x$

${x^2-x} > x$

x^2 -2x > 0

Encontrei, como solução, x<0

ou

Mas em meu livro esta: 0<x<2

No meu livro, a resolução desse exercício esta na explicação sobre equação exponencial, por isso estou em dúvida se minha resposta esta certa.

por **DanielFerreira** » Ter Jun 18, 2013 05:50

Rafael,
não entendi o motivo da inversão do símbolo (< para >)!

$\\ x^2 - x < x \\ x^2 - 2x < 0 \\ x(x - 2) < 0 \\ \boxed{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / 0 < x < 2 \right \}}$

por **Rafael16** » Ter Jun 18, 2013 10:40

danjr5 escreveu:Rafael,
não entendi o motivo da inversão do símbolo (< para >)!

É porque a base da potência é maior que 0 e menor que 1, a função é decrescente.

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