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por marinalcd » Sex Abr 19, 2013 11:48
Não estou conseguindo resolver este problema:
Seja S a superfície da esfera x²+y²+z²=a², situada no interior do cilindro x²+y² = ay, com a > 0. Determine o valor de a de modo que
unidades de área.
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por young_jedi » Sex Abr 19, 2013 16:15
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por marinalcd » Sex Abr 19, 2013 16:42
Obrigada pelo auxílio!
Seguindo o seu raciocínio, estou resolvendo aqui, mas na hora de substituir na equação do cilindro o meu resultado deu diferente.
Acho que você só substituiu o valor de x. ...
Agora vou tentar resolver a integral!
Valeu!
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por young_jedi » Sex Abr 19, 2013 18:00
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por marinalcd » Seg Abr 22, 2013 20:32
Olá! Consegui fazer até a substituição na equação do cilindro e cheguei em:
Mas não entendi como você determinou os limites de integração. Não consegui sair dessa relação.
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por young_jedi » Ter Abr 23, 2013 11:19
então utilizando aqulea relação de seno e cosseno que eu coloquei voce chega em
como se trata de um cilindro, pela simetria circular dele agente tem então que
o o angulo
se determina pelo limite da esfera
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por marinalcd » Qua Abr 24, 2013 14:14
Eu costumo colocar o
determinado pelo limite da esfera.
Aí, para achar o
eu calculei o seno de teta (com os limites da esfera) e calculei a inversa do cossseno, encontrando assim os limites de
.
Pode ser assim? Pois deu diferente do seu, logo a integral dará diferente.
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por young_jedi » Qua Abr 24, 2013 14:42
a integral vai ser diferente, mais o valor final tem que ser igual
de qualquer forma faça do jeito que ficar mais facil pra voce visualizar os limites
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por marinalcd » Qua Abr 24, 2013 14:47
Só uma última coisa: na minha integral não aparece esse 2 multiplicando. Como você achou?
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por young_jedi » Qua Abr 24, 2013 14:49
esse 2 é porque essa integral é so para a parte de cima da esfera mais o cilindro corta a esfera na parte de baixo tambem sendo a area das duas partes identicas portanto multipliquei por 2
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por marinalcd » Sex Abr 26, 2013 18:00
Meu professor falou que deveria utilizar a variação de teta:
E que deveria por coordenadas esféricas a equação da interseção para encontrar a variação de
, que dependerá de
.
Mas ao substituir na equação, cheguei na seguinte relação:
E não consegui determinar a variação de \phi.
Não sei se fiz errado, mas não consegui chegar nessa variação que você chegou.
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por young_jedi » Sex Abr 26, 2013 18:19
eu não entendi como voce chegou nesta relação
de qualquer forma voce pode fazer a integral para
e
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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