[Trigonometria no ciclo]

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[Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Qui Abr 04, 2013 18:48

Estou novamente enroscada nessa outra questão... *-)

Se cos x= -3/5 e ? ? x ? 3 ? /2, determine:
sen 2x..............cos 2x............tg 2x
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor e8group » Qui Abr 04, 2013 21:46

Foi dado cos(x)= -\frac{3}{5} e x\in[\pi, 3\cdot \frac{\pi}{2}] .

Queremos calcular , sin(2x) ,cos(2x) [/tex] e tan(2x) .

Note que sin(2x) = sin(x+x) = sin(x)cos(x) + sin(x)cos(x) = 2sin(x)cos(x) .

Mas, sabemos que pela identidade trigonométrica fundamental sin^2(x) + cos^2(x) = 1 ,então sin^2(x) = 1 - cos^2(x) e como sin(x) \leq 0 para todo x em [\pi, 3\cdot \frac{\pi}{2}] obtemos que sin(x) = - \sqrt{1-cos^2(x)} . Assim ,

sin(2x) = - 2cos(x) \sqrt{1-cos^2(x)} .Já cos(2x) = cos(x+x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 .Basta substituir cos(x) = -3/5 nas expressões obtidas .

Tente concluir ...
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Qui Abr 04, 2013 22:49

Parece confuso,mas com tua explicação deu para esclarecer um pouco.Vou refazer.Obrigada por tudo! :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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