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Geometria plana (UFF)

Geometria plana (UFF)

Mensagempor alex_08 » Dom Fev 24, 2013 13:02

1. Mostre que em um triângulo isosceles ABC (AB = AC) baixando de um
ponto P, sobre a base, perpendiculares aos lados iguais, a soma desses segmentos PM e PS e
constante e igual a BH, onde BH e a altura relativa ao lado AC.
Atencão: P e um ponto qualquer sobre a base BC.

2. Usando a questão 2, encontre a soma das distâncias de um ponto P, interior
ao triângulo equilátero ABC, aos lados do mesmo sendo que a metade da altura deste triângulo tem
medida 4 cm.

Pessoal a questão 1 eu consegui resolver fiquei com um pouco de dificuldade na 2. Agradeço pela ajuda.
alex_08
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Re: Geometria plana (UFF)

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 25, 2013 21:15

triang.png
triang.png (2.68 KiB) Exibido 1085 vezes


temos que

h_2=4-d_1

mais do exercicio 1 nos sabemos que

d_2+d_3=h_2

portanto

d_2+d_3=4-d_1

d_1+d_2+d_3=4
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Re: Geometria plana (UFF)

Mensagempor alex_08 » Ter Fev 26, 2013 09:41

Obrigado, Deus te abençoe grandemente. :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.