Lugar Geométrico

por **Danilo** » Ter Jan 08, 2013 13:33

Obtenha a equação do lugar geométrico dos pontos equidistantes do plano $\alpha$ e do ponto P = (-2,0,0). Que conjunto é esse?

Sei o que é lugar geométrico. E sei também encontrar e qual é o ''formato'' da equação de um plano. Mas não sei como aplicar essas informações no problema... O exercício indica que é uma cônica uma quádrica. Grato a quem puder ajudar !

por **young_jedi** » Ter Jan 08, 2013 14:25

voce não colocou a equação do plano $\alpha$ , não sei se o exercicio forne isto, mais ajudaria se tivesse.

para calcular a distancia de um ponto (x,y,z) ate o ponto P fazemos

d^2=(x-(-2))^2+(y-0)^2+(z-0)^2

agora para calcular a distancia do plonto (x,y,z) ao plano $\alpha$ teriamos que saber qual é o vetor normal a este plano e um ponto pertencente a ele assim poderimos utilizar o produto escalar para encontra a distancia d e igaualar à equação acima para obter o lugar geometrico

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