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Mensagempor Rafael+10 » Qui Nov 22, 2012 08:52

Numa amostra de 140g de uma liga de metais , há 80% de ouro , 15% de prata e 5% de cobre. Quantos gramas de prata e quantos gramas de cobre devem ser adicionados a essa amostra de modo que, na nova mistura , haja 20% de prata e de 10% de cobra?
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor replay » Qui Nov 22, 2012 09:22

Primeiro vamos as contas:

Ouro: 0,8 * 140 = 112g
Prata: 0,15 * 140 = 21g
Cobre: 0,05 * 140 = 7

O exercicio pede quantas gramas de prata e cobre devem ser adicionados para que tenha 20% do total de prata e de 10% do total de cobre.
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor Rafael+10 » Qui Nov 22, 2012 09:24

Mas nao eh issoo...eu achei esses valores, mas no gabarito , esta dando que deve ser adicionados 9g de cada... O.o
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor replay » Qui Nov 22, 2012 09:35

Ja sei o que acontece, acontece que ignoramos o peso total ou seja:

Ele não pede que seja substituido, mas que seja adicionado, se eu adicionar 7g de cada terei que tirar 14g de ouro, ou seja, não é isso que o exercicio pede, vou fazer nova conta aqui.
Uma falta de atenção e isso ocorre.
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor Rafael+10 » Qui Nov 22, 2012 10:17

pode creer... Mas msm assim to travando aki e nao consigo resolver essa porcaria..kkkk
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor replay » Qui Nov 22, 2012 10:41

Voce pode fazer por aproximação.
Você sabe que adicionar 7 aumentamos o total para 140+7

Logo temos

21/140 = 0,15 = 15%
22/141 = 0,1560 = 15,60%
23/142 = 0,1619 = 16,19%


...

29/148 = 0,1959
30/149 = 0,2013 = 20,13% = Logo resposta mais aproximada é aumentar 9 na prata.

Se fizer isso no cobre temos:

7+9= 16 ... Como eu aumento 9 no cobre aumenta 9 no total sendo:

16/158 = 0,1012 ou 10% aproximado.
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor Rafael+10 » Qui Nov 22, 2012 11:17

valeu :y: ...eu consegui fazer ...kkkkk
:-P
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Re: [ Porcentagem ]

Mensagempor replay » Qui Nov 22, 2012 13:21

Qual outra conta você utilizou ? Fiquei curioso xD
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?