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Mensagempor cristina » Seg Set 14, 2009 18:32

Boa tarde preciso de uma ajuda, estou com grande dúvida...

Considere os conjuntos A= {2,3} e B= { {2}, {3}, {2,3}} e as afirmações abaixo:
(I) 2 \epsilon A e {2} \epsilon B
(II) 2 \subset A e {2,3} \epsilon B
(III) 2 \epsilon e 2 \epsilon B

Qual desta é (são) verdadeiras???? e por que caso negativa?
cristina
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Re: Conjuntos

Mensagempor Elcioschin » Seg Set 14, 2009 23:26

O símbolo e - "pertence" só pode relacionar um elemento e o conjunto respectivo
O símbolo C - "contém" só pode relacionar dois conjuntos

No conjunto A existem dois elementos ---> 2, 3

No conjunto B existem três elementos ----> {2}, {3}, {2,3}

Note que, por suas vez, os ELEMENTOS de B são também conjuntos.

I) 2 pertence a A ----> correto ......... {2} pertence a B ----> correto ..... Cada um é elemento do seu conjunto.

II) 2 contido em A ----> Falso, pois 2 é elemento e somente conjunto pode estar contido em outro conjunto............ {2,3} pertence a B ----> correto pois {2,3} é elemento de B.

III) Acho que houve erro de digitação neste item. Acho que deve ser "2 pertence a A e 2 pertence a B"

2 pertence a A ----> Correto, pois 2 é elemento de A
2 pertence a B ----> Falso, pois 2 NÃO é elemento de B ----> o elemento de B é {2}

Assim, somente I está correto
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Re: Conjuntos

Mensagempor cristina » Seg Set 14, 2009 23:37

Muito obrigada....
Sua ajuda, foi de grande valia...
cristina
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Re: Conjuntos

Mensagempor Lismara » Qua Set 16, 2009 21:36

Cristina, parece que estamos fazendo o mesmo curso e estamos com as mesmas dúvidas.
Valeu pela sua questão, pois eu também precisava da mesma questão .
Lismara
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Re: Conjuntos

Mensagempor Lismara » Qua Set 16, 2009 21:37

Elcioschim obrigada por nos ajudar.
Lismara
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Re: Conjuntos

Mensagempor cristina » Qua Set 16, 2009 23:05

Olá Lismara que legal... é bom que assim estaremos sempre nos comunicando e tirando nossas dúvidas.
Abraços....
cristina
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Re: Conjuntos

Mensagempor Lismara » Qua Set 16, 2009 23:33

Ok, vamos manter o contato, assim uma auxilia a outra.

att breve
Lismara
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?