• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função inversa, Solução

Função inversa, Solução

Mensagempor Deronsi » Ter Nov 06, 2012 00:29

boa noite!

preciso de ajuda, não estou conseguindo resolver essa equação simples preciso saber a função inversa f-¹(x) da função f(x):
X - 2
3
com resolução bem explicada se não for pedir muito, pois tenho dificuldade na troca de sinal e multiplicação em (-1)
Deronsi
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Ter Nov 06, 2012 00:10
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: eng. produção
Andamento: cursando

Re: Função inversa, Solução

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 06, 2012 01:32

Escreva x em função de y. Se y = \frac{x-2}{3}, então multiplicando ambos lados por 3 segue que 3y = x-2. Somando 2 à ambos lados temos finalmente que 3y +2 = x, portanto essa é a função inversa. Para verificar, faça as composições f^{-1}(f(x)) = f(f^{-1}(x)) e veja se são iguais à x.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Função inversa, Solução

Mensagempor Deronsi » Ter Nov 06, 2012 06:15

humm.. Só uma dúvida quando ficou 3y=x-2 você "passou" o -2 depois do sinal de igual isolado a variável que é X ?

3y = x - 2

3y + 2 = x
Deronsi
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Ter Nov 06, 2012 00:10
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: eng. produção
Andamento: cursando

Re: Função inversa, Solução

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 06, 2012 06:22

Não sei se entendi qual é a sua dúvida, mas sim, eu somei 2 dos dois lados. O que acontece é o seguinte, somando 2 de ambos lados temos 3y +2 = x -2 +2 = x + (2-2) = x + 0 = x, efetivamente isolando o x, como queríamos.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Função inversa, Solução

Mensagempor Deronsi » Ter Nov 06, 2012 08:08

É isso mesmo, minha dúvida, está tudo claro agora.
Obrigado
Deronsi
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Ter Nov 06, 2012 00:10
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: eng. produção
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.