[Regra da Cadeia] Produto de funções

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[Regra da Cadeia] Produto de funções

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[Regra da Cadeia] Produto de funções

Mensagempor Ronaldobb » Sex Out 12, 2012 19:05

Por favor, qual o valor dessa derivada:
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Re: [Regra da Cadeia] Produto de funções

Mensagempor Ronaldobb » Sex Out 12, 2012 19:06

f(x)=-\frac{1}{\sqrt[]{2x-1}}
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Re: [Regra da Cadeia] Produto de funções

Mensagempor DanielFerreira » Sex Out 12, 2012 20:04

\\ f(x) = - \frac{1}{\sqrt{2x - 1}} \\\\\\ f(x) = - \frac{1}{(2x - 1)^{\frac{1}{2}}} \\\\\\ f(x) = - (2x - 1)^{- \frac{1}{2}} \\\\\\ f'(x) = - \frac{- 1}{\cancel{2}} \cdot (2x - 1)^{\left (- \frac{1}{2} - 1 \right )} \cdot \cancel{2} \\\\\\ f'(x) = (2x - 1)^{- \frac{3}{2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{1}{(2x - 1)^{\frac{3}{2}}} \\\\\\ \boxed{\boxed{f'(x) = \frac{1}{\sqrt{(2x - 1)^3}}}}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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