[Potenciação]Questões com Expoente N.

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[Potenciação]Questões com Expoente N.

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[Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor replay » Qui Out 04, 2012 14:17

\frac {3^{n+2} - 3^n}{3^{n+1}+3^{n-1}}

Eu fiz isso:

1-

\frac {3^{n}.3^2 - 3^n}{3^{n}.3^1+ \frac {3^n}{3^1}}}

2- Simplifiquei nessa parte.

\frac {3^2 - 3^n}{3^1+ \frac {3^1}{3^n}}}

3- Vou usar propriedade:

3^{2-1}= 3

e

\frac {-3^{n}}{1}. \frac {3^n}{3^1}}} = \frac {(-3.3)^n}{3^1}}} = \frac {-9^n}{3}

Ops me perdi aqui.

Agora não sei dar prosseguimento a conta.
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor young_jedi » Qui Out 04, 2012 15:03

Sua primeira passagem esta correta
mais na segunda voce tem que colocar 3^n em evidencia

\frac{3^n}{3^n}\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)

ai voce somplifica
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor replay » Qui Out 04, 2012 15:18

Seria pedir demais se pudesse colocar todo o processo ? xD
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor young_jedi » Qui Out 04, 2012 15:56

\frac{3^{n+2}-3^n}{3^{n+1}+3^{n-1}}=\frac{3^n.3^2+3^n}{3^n.3+3^n.3^{-1}}

\frac{3^n}{3^n}\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)

\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)=\frac{9-1}{\frac{9}{3}+\frac{1}{3}}

\frac{8}{\frac{10}{3}}=\frac{24}{10}
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor replay » Qui Out 04, 2012 18:06

Não entendi a parte onde -3^n vira {+3}^{n} na segunda resolução.

Na terceira resolução:

Não entendi da onde veio o -1 ja que ali estava +3^n.

O resto eu entendi.
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 04, 2012 18:46

Deve ter sido um erro de digitação, pois o sinal de positivo está do lado do negativo. Note que 3^{n+2} - 3^n = 3^n \cdot 3^2 - 3^n = 3^n (3^2 - 1).
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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