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Demonstrar - Primitivas

Demonstrar - Primitivas

Mensagempor samra » Qua Out 03, 2012 23:54

Um objeto é lançado para cima com velocidade inicial v0 metros por segundo
a partir de um ponto s0 metros acima do solo . Mostre que:

{[v(t)]}^{2} = {v0}^{2} - 19,6[s(t)-s0]

Resolver utilizando primitivas
Help me, please
att.Sammy
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Re: Demonstrar - Primitivas

Mensagempor young_jedi » Qui Out 04, 2012 11:22

temos que

\frac{dv(t)}{dt}=a

onde v(t) é a velocidade no tempo t e a é a acelereção
podemos escrever esta derivado como

\frac{dv(s)}{ds}.\frac{ds(s)}{dt}=a

onde s(t) é a posição do objeto

mais \frac{ds(t)}{dt}=v(t), então podemos dizer que

\frac{dv(s)}{ds}.v(s)=a

\frac{1}{2}\frac{d}{ds}v^2(s)=a

integrando ambos os lados da equação com relação a s

\frac{1}{2}v^2(s)|_{s_0}^{s}=a.s|_{s_0}^{s}

\frac{1}{2}(v^2-v_{0}^{2})=a.(s-s_{0})

levando em conta que a=-9,8 aceleração da gravidade se chega na expressão
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Re: Demonstrar - Primitivas

Mensagempor samra » Qui Out 04, 2012 22:23

\frac{1}{2}\frac{d}{ds}v^2(s)=a
:idea: Nessa linha vc aplicou a primitiva? Se sim porq o d/ds continua aparecendo?



:idea: Não intendi a parte abaixo:

integrando ambos os lados da equação com relação a s
\frac{1}{2}v^2(s)|_{s_0}^{s}=a.s|_{s_0}^{s}

\frac{1}{2}(v^2-v_{0}^{2})=a.(s-s_{0})

levando em conta que a=-9,8 aceleração da gravidade se chega na expressão


Mto Obg! :-D
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Re: Demonstrar - Primitivas

Mensagempor young_jedi » Sex Out 05, 2012 11:24

\frac{1}{2}\frac{d}{ds}v^2(s)

isso é a derivada de v^2(s) com relação a s

que pela regra da cadeia resulta em

\frac{1}{2}.2.v(s).\frac{dv(s)}{ds}

que é exatemaent oque tinhamos na equação anterior
v(s).\frac{dv(s)}{ds}=a

na outra parte eu fiz a integral

\frac{1}{2}\int_{s_0}^{s}\frac{dv^2(s)}{ds}.ds=\int_{s_0}^sa.ds

na primeira parte temos que a integral da derivada é a propria funçao
ou seja v^2(s), para s variando de s_{0} ate um outro s qualquer
e na outra integral temos a integral de uma constante, que é igual propria constante vezes s, com s variando de s_0 ate um s qualquer.

\frac{1}{2}(v^2(s)-v_0^2)=as-as_0
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.