Equação Trigonométrica

[Rafael16]

Resolva a equação abaixo, no intervalo 0 <= x < 2pi
cos(x) sen(x) – cos(x) + sen(x) – 1 = 0

Tentei resolver da seguinte forma:

cos(x) sen(x) – cos(x) + sen(x) = 1
cos(x).[sen(x) – 1] + sen(x) = 1

O produto poderia ser 0, podendo ser cos(x)=0 ou sen(x)=1
S = {pi/2,3pi/2}

Só que a resposta é S={pi/2, pi}

Não entendi... :(

[young_jedi]

repare que se





isto não satisfaz a equação

Reagrupando a equação







sendo assim





ou

[Rafael16]

Obrigado young_jedi!





--> Não entendi muito bem como chegou nessa. Sei que se resolver isso vai chegar na eq. "original". Não querendo ser muito folgado , mas poderia me explicar passo a passo?
Valeu!

[young_jedi]

até aqui acho que voce entendeu certo?



só coloquei o cos(x) em evidencia
agora repare que eu tenho



multiplicado por cos(x) mais eu tambem tenho multiplicado por 1
então colocando em evidencia