Plano

por **Claudin** » Ter Jul 17, 2012 03:19

Determine e identifique o lugar geométrico dos pontos equidistantes da reta y-7=0

e do ponto (3,2)

e determine o vértice e a equação do eixo.

Não sei como iniciar a questão.

por **MarceloFantini** » Ter Jul 17, 2012 03:51

A distância de um ponto qualquer ao ponto P(3,2)

será

. A distância de um ponto qualquer à reta y-7=0

será

. Fazendo

segue

$(x-3)^2 +(y-2)^2 = (y-7)^2 \implies x^2 -6x+9 +y^2 -4y+4=y^2 -14y +49$
$\implies x^2 -6x +9+4-49 = -14y+4y \implies x^2 -6x-30 = -10y$
$\implies y = \frac{-x^2 +6x +30}{10}$ .

por **Claudin** » Ter Jul 17, 2012 16:11

MarceloFantini escreveu:A distância de um ponto qualquer ao ponto será . A distância de um ponto qualquer à reta será . Fazendo segue

$(x-3)^2 +(y-2)^2 = (y-7)^2 \implies x^2 -6x+9 +y^2 -4y+4=y^2 -14y +49$
$\implies x^2 -6x +9+4-49 = -14y+4y \implies x^2 -6x-30 = -10y$
$\implies y = \frac{-x^2 +6x +30}{10}$ .

Obrigado pela resposta.
Porém você errou nesse momento
9+4-49 = 30
o certo seria 9+4-49= 36

por **MarceloFantini** » Ter Jul 17, 2012 16:14

Então a equação será $y = \frac{-x^2 +6x +36}{10}$ .

por **Claudin** » Ter Jul 17, 2012 18:22

Plano

Plano

Plano

Re: Plano

Re: Plano

Re: Plano

Re: Plano

Quem está online