É função Monótona?

[Cleyson007]

Bom dia a todos!

A função f: R - 0 --> R definida por é monótona (crescente, decrescente ou não-crescente). Por favor, justifique sua resposta.

Ficarei grato se alguém puder me ajudar.

Aguardo retorno.

[fraol]

Na outra mensagem já falamos que a função monótona é aquela que preserva a relação de ordem no seu domínio.

Vamos, por exemplo, avaliar as situações: S1) e e S2) e = 100[/tex] e

S1) , então e

S2) , então e

Veja que de S1) para S2) f(x) não preservou a relação de ordem, portanto não é monótona.

.

[MarceloFantini]

Funções monótonas podem ser não-crescentes ou não-decrescente, logo esta função é monótona.