por bmachado » Ter Mar 27, 2012 09:55
Uma reta paralela ao lado BC de um triangulo ABC determina sobre o lado AB segmentos de 3cm e de 12cm. Calcule as medidas dos segmentos que essa reta determina sobre o lado AC, cuja medida e 10cm. Obrigado
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por LuizAquino » Ter Mar 27, 2012 14:50
bmachado escreveu:Uma reta paralela ao lado BC de um triangulo ABC determina sobre o lado AB segmentos de 3cm e de 12cm. Calcule as medidas dos segmentos que essa reta determina sobre o lado AC, cuja medida e 10cm.
A figura abaixo ilustra o exercício.

- figura.png (4.49 KiB) Exibido 5809 vezes
Com base nessa figura, por favor informe qual foi a sua dificuldade em aplicar o Teorema de Tales.
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por bmachado » Ter Mar 27, 2012 16:10
LuizAquino escreveu:bmachado escreveu:Uma reta paralela ao lado BC de um triangulo ABC determina sobre o lado AB segmentos de 3cm e de 12cm. Calcule as medidas dos segmentos que essa reta determina sobre o lado AC, cuja medida e 10cm.
A figura abaixo ilustra o exercício.
figura.png
Com base nessa figura, por favor informe qual foi a sua dificuldade em aplicar o Teorema de Tales.
Obrigado e pq n consegui visualizar o desenho dessa forma, entao, fiz errado, vlw
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por educosta » Ter Mar 27, 2012 16:26
Como o triângulo menor formado pela reta que passa pelo lado AB é um triângulo retângulo, pode-se calcular o cateto oposto ao ângulo de 30 graus utilizando o seno do ângulo, com este valor calculado, basta diminuir da medida de 10cm para se obter o valor dos segmentos formados sobre o lado AC.
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por bmachado » Ter Mar 27, 2012 17:24
bmachado escreveu:bmachado escreveu:educosta escreveu:Como o triângulo menor formado pela reta que passa pelo lado AB é um triângulo retângulo, pode-se calcular o cateto oposto ao ângulo de 30 graus utilizando o seno do ângulo, com este valor calculado, basta diminuir da medida de 10cm para se obter o valor dos segmentos formados sobre o lado AC.
Obrigado pela atencao, pois, sou graduado há anos na area de saude, e resolvi fazer outro curso q exige no vestibular da matematica, ta osso!Mas aproveitando estou c duvida na resoluca de uma questao q envolve tg, vc sabe sobre esse assunto, chegue a questao no link tem a resolucao, obrigado; Na figura, ACB é reto, ABD = DBC = ?,
AD = x, DC = 1 e BC = 3.Com as informações dadas, determine o valor
de x.
A pergunta eu postei ontem em:http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=119&t=7666
Obrigado
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por LuizAquino » Ter Mar 27, 2012 17:46
educosta escreveu:Como o triângulo menor formado pela reta que passa pelo lado AB é um triângulo retângulo, pode-se calcular o cateto oposto ao ângulo de 30 graus utilizando o seno do ângulo, com este valor calculado, basta diminuir da medida de 10cm para se obter o valor dos segmentos formados sobre o lado AC.
Não há triângulo retângulo algum nessa figura.
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Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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