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poliniomios e complexos

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Mensagempor clabonfim » Ter Jan 10, 2012 18:50

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 ? 2x + q, com p,q ?R.
Então, a soma das raízes reais de P(x) é
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Re: poliniomios e complexos

Mensagempor fraol » Ter Jan 10, 2012 20:36

Sejam x_1, x_2, x_3, x_4 as raízes.

Se 1 + i é raiz complexa, então 1 - i também é, as raízes complexas sempre estão aos pares.

A soma x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = - \frac{b}{a} = - \frac{3}{1} = - 3 . ( relação de Girard ).

Fazendo x_1 = 1 + i e x_2 = 1 - i, teremos

(1 + i)  + (1 - i) + x_3 + x_4 = -3 e portanto a soma das raízes reais (são mesmo reais?) é

x_3 + x_4 = -5.

Certo? Quais são as raízes reais?
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Re: poliniomios e complexos

Mensagempor clabonfim » Ter Jan 10, 2012 21:29

muito obrigada
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: