[Trigonometria] Soma de SENO

por **marcelodavid** » Ter Jan 03, 2012 20:34

Oi!
O assunto é bem simples mas eu fiz e ficou diferente do gabarito.
Lá vai:
QUANTO VALE SENO240-COS570+SEN330-COS2460?

Minha resolução:
Sen240 =raiz de 3 /2
cos570= raiz de 3/2
sen330 = sen 150 (não sei resolver)
cos2460 = -1

Essa eu também não consegui:

Determine o valor da expressãp tg(11pi) + tg(9pi/4) - tg25pi/6

Eu fiz :
Tg11pi = tg180 = 0
tg9pi/4 = tg45 = 1
tg25pi/6 = tg30 = raiz de 3/2

Então, são duas questões fáceis mas não consegui resolve-las.
Ficaria grato quem puder me ajudar.

por **MarceloFantini** » Ter Jan 03, 2012 20:45

Como você descobriu o valor dos senos e cossenos? Porque o procedimento é o mesmo para $\sin 150^{\arc}$ . Na segunda questão basta substituir e calcular, qual foi a dificuldade?

por **joaofonseca** » Ter Jan 03, 2012 20:54

A melhor forma de resolver este tipo de problemas é reduzir cada um dos angulos ao 1º quadrante.

Exemplo:
(em graus)

sen(330)=sen(360-30)=-sen(30)

Existe um triangulo notável, em que um dos angulos mede 30º, o cateto oposto mede 1 e a hipotenusa mede 2. Assim $-sen(30)=-\frac{1}{2}$ .

A minha sugestão é fazeres uma revisão ao circlo trigonométrico, redução ao 1º quadrante e triangulos notáveis/especiais.

por **marcelodavid** » Ter Jan 03, 2012 23:52

Eu queria que vocês respondessem . Na minha soma deu uma , no gabarito deu outra. Não estou dizendo que meu procedimento esta errado.

por **marcelodavid** » Ter Jan 03, 2012 23:53

Queria a resposta final dos dois problemas

por **MarceloFantini** » Ter Jan 03, 2012 23:55

Qual foi a sua resposta e qual foi a resposta do gabarito?

por **Arkanus Darondra** » Qua Jan 04, 2012 12:55

marcelodavid escreveu:Oi!
QUANTO VALE SENO240-COS570+SEN330-COS2460?

Minha resolução:
Sen240 =raiz de 3 /2
cos570= raiz de 3/2
sen330 = sen 150 (não sei resolver)
cos2460 = -1

$Sen(240) = -Sen(60)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Note que como 240º pertence ao 3º quadrante, os valores do seno são negativos

$Cos(570) = Cos (210) = - Cos(30) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
Note que como 210º pertence ao 3º quadrante, os valores do cosseno também são negativos

$Sen(330) = -Sen(360 - 330) = -Sen(30)=-\frac{1}{2}$
Note que como 330º pertence ao 4º quadrante, os valores do seno são negativos.

$Cos(2460) = Cos (300) = Cos(60)=\frac{1}{2}$

marcelodavid escreveu:Determine o valor da expressãp tg(11pi) + tg(9pi/4) - tg25pi/6

Eu fiz :
Tg11pi = tg180 = 0
tg9pi/4 = tg45 = 1
tg25pi/6 = tg30 = raiz de 3/2